Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Câu hỏi 32.1 trang 60 SBT Vật lí 10: Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai?

A. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo.

B. Độ lớn của gia tốc $a=\frac{v^2}{R}$ , với v là tốc độ, R là bán kính quỹ đạo.

C. Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của vận tốc.

D. Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vectơ vận tốc ở mọi thời điểm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

C – sai vì gia tốc đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc, còn độ lớn của vận tốc trong chuyển động tròn đều không đổi.

Câu hỏi 32.2 trang 61 SBT Vật lí 10: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong chuyển động tròn đều

A. vectơ vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.

B. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương tốc độ.

C. phương, chiều và độ lớn của vận tốc luôn thay đổi.

D. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ với bình phương tốc độ góc.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

A – sai vì vận tốc trong chuyển động tròn đều có phương thay đổi, tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, còn độ lớn không đổi. Nên chuyển động tròn đều có gia tốc và độ lớn không đổi.

B – sai vì gia tốc hướng tâm có độ lớn $a_{ht}={\omega }^{2}r=\frac{v^2}{r}$  tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ.

C – sai vì vận tốc có độ lớn không đổi.

D – đúng.

Câu hỏi 32.3 trang 61 SBT Vật lí 10: Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm a_n = 4 cm/s². Chu kì T của chuyển động vật đó là:

A. 8π (s).

B. 6π (s).

C. 12π (s).

D. 10π (s).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Công thức: $T=\frac{2\pi r}{v};a_{ht}=\frac{v^2}{r}$

$\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\frac{r}{a_{ht}}}=10\pi \left(s\right)$

Câu hỏi 32.4 trang 61 SBT Vật lí 10: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6380 km. Tốc độ và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

A. 7792 m/s; 9,062 m/s².

B. 7651 m/s; 8,120 m/s².

C. 6800 m/s; 7,892 m/s².

D. 7902 m/s; 8,960 m/s².

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Đổi 90 phút = 5400 s

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{5400}rad/s$

$$\begin{gathered} \Rightarrow v=\omega \left(6380+320\right).1000\approx 7792m/s \\ {a}_{ht}={\omega }^2\left(6380+320\right).1000\approx \mathrm{9,062}m/s^2 \end{gathered}$$

Câu hỏi 32.5 trang 61 SBT Vật lí 10: Một vật khối lượng m đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo bán kính r với tốc độ góc ω. Lực hướng tâm tác dụng vào vật là:

A. $F_{ht}=m{\omega }^{2}r$ .

B. $F_{ht}=\frac{mr}{\omega }$ .

C. $F_{ht}=r{\omega }^2$ .

D. $F_{ht}=m{\omega }^2$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Lực hướng tâm: $F_{ht}=m{a}_{ht}=m{\omega }^{2}r$

Câu hỏi 32.6 trang 61 SBT Vật lí 10: Một vật đang chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F. Nếu tăng bán kính quỹ đạo gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm

A. giảm 8 lần.

B. giảm 4 lần.

C. giảm 2 lần.

D. không thay đổi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Lực hướng tâm: $F_{ht}=m{a}_{ht}=m\frac{v^2}{r}$

Tăng bán kính quỹ đạo gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ còn một nửa thì:

$F{\text{'}}_{ht}=m\frac{v{\text{'}}^2}{r\text{'}}=m\frac{{\left(\frac{v}{2}\right)}^2}{2r}=\frac{1}{8}.m\frac{v^2}{r}$

Câu hỏi 32.7 trang 61 SBT Vật lí 10: Một vật nhỏ khối lượng 150 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,5 m với tốc độ 2 m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

A. 0,13 N.

B. 0,2 N.

C. 1,0 N.

D. 0,4 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Lực hướng tâm: $F_{ht}=m{a}_{ht}=m\frac{v^2}{r}=\mathrm{0,15.}\frac{2^2}{\mathrm{1,5}}=\mathrm{0,4}N$

Câu hỏi 32.8 trang 61 SBT Vật lí 10: Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ là 3 m/s và có tốc độ góc là 10 rad/s. Tính gia tốc hướng tâm của vật đó.

Lời giải:

Gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{R}=R{\omega }^2$

$\Rightarrow a_{ht}=v\omega =3.10=30m/s^2$

Câu hỏi 32.9 trang 61 SBT Vật lí 10: Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 36 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Tính gia tốc hướng tâm của xe.

Lời giải:

Ta có: $v=36km/h=10m/s\Rightarrow a_{ht}=\frac{v^2}{R}=\frac{{10}^2}{100}=1m/s^2$

Câu hỏi 32.10 trang 62 SBT Vật lí 10: Một ô tô có khối lượng 4 tấn chuyển động qua một chiếc cầu vồng lên có bán kính cong 50 m với tốc độ 72 km/h. Lấy g = 10 m/s². Tính áp lực của ô tô nén lên cầu khi nó đi qua điểm cao nhất (giữa cầu).

Lời giải:

Hợp lực tác dụng lên ô tô: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}$

Chiếu lên phương hướng tâm:

$$\begin{gathered} F_{ht}=m\frac{v^2}{r}=P-N \\ \Rightarrow N=P-m\frac{v^2}{r}=mg-m\frac{v^2}{r} \\ =4000\left(10-\frac{{20}^2}{50}\right)=8000N \end{gathered}$$

Câu hỏi 32.11 trang 62 SBT Vật lí 10: Một vật nhỏ khối lượng 200 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1 m. Biết trong 1 phút vật quay được 120 vòng. Tính độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật.

Lời giải:

Tốc độ góc: $\omega =2\pi f=2\pi \frac{n}{t}=\frac{2\pi .120}{60}=4\pi \left(rad/s\right)$

$\Rightarrow F_{ht}=m{\omega }^{2}R=\mathrm{0,2}{\left(4\pi \right)}^2.1\approx \mathrm{31,6}N$

Câu hỏi 32.12 trang 62 SBT Vật lí 10: Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 10 m/s² và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là $g_h=\frac{R^2}{{\left(R+h\right)}^2}g$ ; bán kính của Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.

Lời giải:

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h: $g_h=\frac{R^2}{{\left(R+h\right)}^2}g$

Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm: $F_{hd}=F_{ht}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow m{g}_h=\frac{m{v}^2}{\left(R+h\right)} \\ \Rightarrow \frac{R^2}{{\left(\mathrm{1,5}R\right)}^2}g=\frac{v^2}{\mathrm{1,5}R} \\ \Rightarrow v=\sqrt{\frac{gR}{\mathrm{1,5}}}=\sqrt{\frac{10.6400000}{\mathrm{1,5}}}=6532m/s \end{gathered}$$