Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Câu hỏi VI.1 trang 62 SBT Vật lí 10: Chọn phát biểu đúng.

Trong các chuyển động tròn đều.

A. Chuyển động nào có chu kì quay nhỏ hơn thì tốc độ góc nhỏ hơn.

B. Chuyển động nào có chu kì quay lớn hơn thì tốc độ lớn hơn.

C. Chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì quay nhỏ hơn.

D. Chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chu kì: $T=\frac{2\pi }{\omega }$  nên chuyển động nào có chu kì quay nhỏ hơn thì tốc độ góc lớn hơn.

Ngoài ra $T=\frac{1}{f}$  nên chuyển động nào có chu kì quay nhỏ hơn thì tần số lớn hơn.

Câu hỏi VI.2 trang 62 SBT Vật lí 10: Chọn đáp án đúng khi nói về vectơ gia tốc của vật chuyển động tròn đều.

A. Có độ lớn bằng 0.

B. Giống nhau tại mọi điểm trên quỹ đạo.

C. Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.

D. Luôn vuông góc với vectơ vận tốc.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vectơ gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động.

Vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

Nên vectơ gia tốc và vectơ vận tốc luôn vuông góc với nhau.

Câu hỏi VI.3 trang 62 SBT Vật lí 10: Một vật chuyển động tròn đều với quỹ đạo có bán kính r, tốc độ góc ω. Biểu thức liên hệ giữa gia tốc hướng tâm a của vật với tốc độ góc ω và bán kính r là

A. $a=\omega r$ .

B. $\sqrt{\omega }=\frac{a}{r}$ .

C. $\omega =\sqrt{\frac{a}{r}}$ .

D. $a=\omega r^2$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{r}={\omega }^{2}r$ .

Câu hỏi VI.4 trang 63 SBT Vật lí 10: Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 40 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Độ lớn gia tốc hướng tâm của xe bằng

A. 0,11 m/s².

B. 0,4 m/s².

C. 1,23 m/s².

D. 16 m/s².

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Đổi: 40 km/h = $\frac{100}{9}m/s$

Suy ra: $a_{ht}=\frac{v^2}{R}=\frac{{\left(\frac{100}{9}\right)}^2}{100}=\mathrm{1,23}m/s^2$

Câu hỏi VI.5 trang 63 SBT Vật lí 10: Hai điểm A và B trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài có tốc độ v_A = 0,6 m/s, còn điểm B có v_B = 0,2 m/s. Tốc độ góc của vô lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay là:

A. 2 rad/s; 10 cm.

B. 3 rad/s; 30 cm.

C. 1 rad/s; 20 cm.

D. 4 rad/s; 40 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tỉ số: $\frac{v_A}{v_B}=\frac{\omega .r_A}{\omega .r_B}=\frac{r_A}{r_B}=\frac{\mathrm{0,6}}{\mathrm{0,2}}=3;r_A-r_B=20cm$

$\Rightarrow r_B=10cm\Rightarrow \omega =\frac{v_B}{r_B}=\frac{\mathrm{0,2}}{\mathrm{0,1}}=2rad/s$

Câu hỏi VI.6 trang 63 SBT Vật lí 10: Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 15 m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trong vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 95 kg. Lấy g = 10 m/s². Biết tốc độ của xe không đổi là v = 15 m/s. Tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm thấp nhất.

Lời giải:

Hợp lực của áp lực và trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm: $\overrightarrow{F_{ht}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}$

Khi ở điểm thấp nhất, áp lực hướng lên và ngược chiều trọng lực.

Chọn chiều dương hướng về tâm quay nên ta có:

$$\begin{gathered} F_{ht}=-P+N\iff m\frac{v^2}{R}=-mg+N \\ \Rightarrow N=m\left(\frac{v^2}{R}+g\right)=95\left(\frac{{15}^2}{15}+10\right)=2375N \end{gathered}$$

Câu hỏi VI.7 trang 63 SBT Vật lí 10: Một người buộc hòn đá khối lượng 300 g vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g = 10 m/s². Tính lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo.

Lời giải:

Hợp lực của lực căng dây và trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn: $\overrightarrow{F_{ht}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}$

Khi ở điểm thấp nhất, $\overrightarrow{F_{ht}}$  có chiều hướng về tâm quay (hướng lên):

$$\begin{gathered} F_{ht}=-P+T \\ \Rightarrow T=F_{ht}+P=m{\omega }^{2}r+mg=\mathrm{0,3}\left(8^2\mathrm{.0,5}+10\right)=\mathrm{12,6}N \end{gathered}$$

Câu hỏi VI.8 trang 63 SBT Vật lí 10: Một lò xo có độ cứng 100 N/m, chiều dài tự nhiên 36 cm, một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng 10 g có thể trượt không ma sát trên thanh nằm ngang. Thanh quay đều quanh trục Δ thẳng đứng với tốc độ 360 vòng/phút. Lấy ${\pi }^2=10$ . Tính độ dãn của lò xo.

Lời giải:

Khi thanh quay đều, điểm A được coi như tâm quỹ đạo, chiều dài của lò xo khi đó được coi là bán kính của quỹ đạo chuyển động của vật gắn ở đầu còn lại của lò xo.

Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm: $F_{dh}=F_{ht}$

$$\begin{gathered} \iff k\left|\Delta \mathcal{l}\right|=m{\omega }^{2}R \\ \iff k\left|\Delta \mathcal{l}\right|=m{\omega }^2\left({\mathcal{l}}_0+\left|\Delta \mathcal{l}\right|\right) \\ \iff 100.\left|\Delta \mathcal{l}\right|=\mathrm{0,01.}{\left(\frac{360.2\pi }{60}\right)}^2\left(\mathrm{0,36}+\left|\Delta \mathcal{l}\right|\right) \\ \Rightarrow \left|\Delta \mathcal{l}\right|\approx \mathrm{0,06}m=6cm \end{gathered}$$

Câu hỏi VI.9 trang 63 SBT Vật lí 10: Ở độ cao bằng $\frac{7}{9}$  bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10 m/s² và bán kính của Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ và chu kì chuyển động của vệ tinh.

Lời giải:

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h: $g_h=\frac{R^2}{{\left(R+h\right)}^2}g$

Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm: $F_{hd}=F_{ht}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow m{g}_h=\frac{m{v}^2}{\left(R+h\right)} \\ \Rightarrow \frac{R^2}{{\left(R+h\right)}^2}g=\frac{v^2}{\left(R+h\right)} \\ \Rightarrow v=\sqrt{\frac{g{R}^2}{\left(R+\frac{7}{9}R\right)}}=\sqrt{\frac{9gR}{16}}=\frac{\sqrt{\mathrm{9.10.6400000}}}{4}=6000m/s \end{gathered}$$

Chu kì của chuyển động tròn:

$T=\frac{2\pi \left(R+h\right)}{v}=\mathrm{11914,78}s$ = 3,3 giờ

Câu hỏi VI.10 trang 63 SBT Vật lí 10: Một ô tô có khối lượng 5 tấn chuyển động với tốc độ 54 km/h đi qua một chiếc cầu vồng lên có bán kính cong 1000 m. Lấy g= 10 m/s². Tính áp lực của ô tô nén lên cầu khi ô tô ở vị trí mà đường nối tâm quỹ đạo với ô tô tạo với phương thẳng đứng một góc 30⁰.

Lời giải:

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Hợp lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm: $\overrightarrow{F_{ht}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}$

Chiếu lên phương hướng tâm: $F_{ht}=m\frac{v^2}{r}=P.\cos {30}^0-N$

$$\begin{gathered} \Rightarrow N=P\cos 30°-m\frac{v^2}{r} \\ \Rightarrow N=5000\left(10.\cos 30°-\frac{{15}^2}{1000}\right)\approx 42176N \end{gathered}$$