Giải bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5)
a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên.
b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vecto . Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?
Lời giải
a) Quan sát hình vẽ, ta có: hai vecto và là hai vecto cùng phương, cùng hướng.
b) Vì và là hai vecto cùng hướng nên khi vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi nên vật thể đó đi qua điểm N.
Gọi H là hình chiếu của A lên Ox và K là hình chiếu của N lên Oy.
Xét ΔOAH vuông tại H, theo định lí Py – ta – go có: OA2 = OH2 + AH2 = 22 + 12 = 5
Xét ΔMNK vuông tại K, theo định lí Py – ta – go có: MN2 = KM2 + KN2 = 62 + 32 = 45
MN = 3OA
Vậy nếu coi độ lớn của OA là một đơn vị giờ thì sau khi khởi hành 3 giờ vật sẽ tới N.
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 46 Toán 10 Tập 1: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết...
HĐ1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2)...
Luyện tập 1 grang b47 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a...
HĐ2 trang 48 Toán 10 Tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng. a) Các làn đường song song với nhau...
HĐ 3 trang 48 Toán 10 Tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ a và AB được gọi là cùng hướng, còn hai vectơ a và x được gọi là ngược hướng...
Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.5.10)...
Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B...
Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h...
Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ a b c đều khác vecto 0 . Những khẳng định nào sau đây là đúng...
Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương. Các vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau...
Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC = AD...
Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O...
Bài 4.5 trang 50 Toám 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA, MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5) a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên...
