Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA, MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5) a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên
Lời giải Bài 4.5 trang 50 Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5)
a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên.
b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vecto . Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?
Lời giải
a) Quan sát hình vẽ, ta có: hai vecto và là hai vecto cùng phương, cùng hướng.
b) Vì và là hai vecto cùng hướng nên khi vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi nên vật thể đó đi qua điểm N.
Gọi H là hình chiếu của A lên Ox và K là hình chiếu của N lên Oy.
Xét ΔOAH vuông tại H, theo định lí Py – ta – go có: OA2 = OH2 + AH2 = 22 + 12 = 5
Xét ΔMNK vuông tại K, theo định lí Py – ta – go có: MN2 = KM2 + KN2 = 62 + 32 = 45
MN = 3OA
Vậy nếu coi độ lớn của OA là một đơn vị giờ thì sau khi khởi hành 3 giờ vật sẽ tới N.
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 9: Tích của một vecto với một số
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4
