Giải bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.
a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc →v của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế →va,→vb của ca nô A, B.
b) Trong các vectơ →v,→va,→vb, những vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?
Lời giải
a) Vận tốc riêng của hai ca nô có cùng độ lớn là 15 km/h nên vectơ →va,→vb có cùng độ dài. Ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng nên vectơ →va cùng hướng với vecto →v và →vb ngược hướng với vectơ →v.
Ta có hình vẽ sau:
b) Ta có:
+ →va cùng hướng với vectơ →v nên hai vectơ này cùng phương;
+ →vb ngược hướng với vectơ →v nên hai vectơ này cùng phương;
+ Quan sát hình vẽ, →va cùng hướng với vectơ →v và →vb ngược hướng với vectơ →v nên →va cùng phương, ngược hướng với vevtơ →vb.
Vậy:
- Các cặp vectơ cùng phương là: →va và →vb; →va và →v; →vb và →v.
- Các cặp vectơ ngược hướng là: →va và →vb; →v và →vb.
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 46 Toán 10 Tập 1: Nhiệt độ và gió là hai yếu tố luôn cùng được đề cập trong các bản tin dự báo thời tiết...
HĐ1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2)...
Luyện tập 1 grang b47 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a...
HĐ2 trang 48 Toán 10 Tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng. a) Các làn đường song song với nhau...
HĐ 3 trang 48 Toán 10 Tập 1: Xét các vectơ cùng phương trong Hình 4.7. Hai vectơ a và AB được gọi là cùng hướng, còn hai vectơ a và x được gọi là ngược hướng...
Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.5.10)...
Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B...
Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h...
Bài 4.1 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ a b c đều khác vecto 0 . Những khẳng định nào sau đây là đúng...
Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương. Các vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau...
Bài 4.3 trang 50 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC = AD...
Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O...
Bài 4.5 trang 50 Toám 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA, MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5) a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên...
