Giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
HĐ 5 trang 41 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD.
a) Biểu thị BD theo AB và sin A.
b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.
Lời giải:
a) Xét ∆ABD vuông tại D, ta có:
TH1: Góc A là góc nhọn.
Ta có: .
TH2: Góc A là góc tù.
BD = AB . sinA.
Vậy trong cả hai trường hợp ta đều có BD = AB . sinA.
b) TH1. Đường cao BD nằm trong tam giác ABC.
TH2. Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC.
Vậy diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A là
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 38 Toán 10 Tập 1: Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách...
HĐ 1 trang 38 Toán 10 Tập 1: Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h...
HĐ 2 trang 38 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A...
Câu hỏi trang 39 Toán 10 Tập 1: Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không...
Khám phá trang 39 toán 10 tập 1: Từ định lý côsin, hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC...
Luyện tập 1 trang 39 toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và góc A = 90o . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác...
Trải nghiệm trang 39 Toán 10 Tập 1: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A và kiểm tra tính đúng đắn của định lí côsin tại đỉnh A đối với tam giác đó...
Vận dụng 1 trang 39 Toán 10 Tập 1: Dùng định lí côsin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b...
HĐ 3 trang 39 toán 10 tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A...
Luyện tập 2 trang 40 toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và góc B = 80o Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác...
Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45; góc A = 87o...
Vận dụng 2 trang 40 toán 10 Tập 1: Từ một khu vực có thể quan sát hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó...
HĐ 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác IBC, ICA, IAB...
HĐ 5 trang 41 toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD. a) Biểu thị BD theo AB và sin A...
Luyện tập 4 trang 41 toán 10 tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, góc B = 30o, góc C = 45o...
Thảo luận trang 41 Toán 10 Tập 1: Ta đã biết tính cos A theo độ dài các cạnh của tam giác ABC...
Vận dụng 3 trang 42 Toán 10 Tập 1: Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như Hình 3.17...
Bài 3.5 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r...
