Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh vecto AB + vecto AC = 3* vecto AG

Lời giải Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

2627

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{A C} = 3 \vec{A G}$ .

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

Gọi D là trung điểm của BC.

Do D là trung điểm của BC nên $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A D}$ .

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A D}$ hay $\vec{A D} = \frac{3}{2} \vec{A G}$ .

Do đó $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A D} = 2. \frac{3}{2} \vec{A G} = 3 \vec{A G}$ .

Vậy $\vec{A B} + \vec{A C} = 3 \vec{A G}$ .

2627

« Trang trước

Trang sau »