Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20

Lời giải Bài 4 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

501

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 4 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính:

a) Số đo các góc A, B, C;

b) Diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

cos A = $\frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = \frac{12^{2} + 15^{2} - 20^{2}}{2.12.15} = \frac{- 31}{360}$

$\Rightarrow \hat{A}$ ≈ 95^o.

cos B = $\frac{B C^{2} + B A^{2} - A C^{2}}{2. B C . C A} = \frac{20^{2} + 12^{2} - 15^{2}}{2.20.12} = \frac{319}{480}$

$\Rightarrow \hat{B}$ ≈ 48^o.

Trong tam giác ABC có:

$\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 95 ° - 48 ° = 37 °$

b) Diện tích tam giác ABC là:

S = $\frac{1}{2}$ AB . AC . sin A = $\frac{1}{2}$ . 12 . 15 . sin 95^o ≈ 90 (đvdt).

Vậy diện tích tam giác ABC là 90 (đvdt).

501

« Trang trước

Trang sau »