Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: a) y = 5x^2 + 4x

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: a) y = 5x^2 + 4x – 1

Lời giải Bài 5 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

318

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 5 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) y = 5x² + 4x – 1;

b) y = – 2x² + 8x + 6.

Lời giải:

a) y = 5x² + 4x – 1

Ta có: a = 5 > 0, b = 4, $- \frac{b}{2 a} = - \frac{4}{2.5} = - \frac{2}{5}$ , Δ = 4² – 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36, $- \frac{Δ}{4 a} = - \frac{36}{4.5} = - \frac{9}{5} .$

Khi đó ta có bảng biến thiên sau:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{2}{5})$ và đồng biến trên khoảng $(- \frac{2}{5}; + \infty)$ .

b) y = – 2x² + 8x + 6

Ta có: a = – 2 < 0, b = 8, $- \frac{b}{2 a} = - \frac{8}{2. (- 2)} = 2$ , Δ = 82 – 4.(-2).6 = 64 + 48 = 112, $- \frac{Δ}{4 a} = - \frac{112}{4. (- 2)} = 14.$

Khi đó, ta có bảng biến thiên:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (– ∞ ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).

318

« Trang trước

Trang sau »

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: a) y = 5x^2 + 4x – 1

Có thể bạn quan tâm