Gọi A là tập nghiệm của phương trình x^2 + x – 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x^2 + x – 6 = 0
Lời giải Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của phương trình x2 + x – 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x2 + x – 6 = 0.
Tìm C = A ∩ B.
Lời giải:
+ Giải phương trình x2 + x – 2 = 0
⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 2) = 0
Suy ra phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = – 2.
Suy ra A = {–2 ; 1}.
+ Tương tự, giải phương trình 2x2 + x – 6 = 0
⇔ 2x2 + 4x – 3x – 6 = 0
⇔ 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
⇔ (x + 2)(2x – 3) = 0
Suy ra phương trình có 2 nghiệm là và – 2.
Do đó ta viết được tập hợp B như sau: B = {– 2; }.
Hai tập hợp A và B có chung phần tử - 2. Do đó A ∩ B = { - 2}.
Vậy C = {-2}.
