Cho hai tập hợp E = {n thuộc tập số tự nhiên | n chia hết cho 3 và 4}
Lời giải Luyện tập 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Luyện tập 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp E = {n | n chia hết cho 3 và 4} và G = {n | n chia hết cho 12}. Chứng tỏ rằng E = G.
Lời giải:
+) Nếu n E thì n là số tự nhiên thỏa mãn chia hết cho 3 và 4 hay n BC(3; 4)
Ta có 3 = 3, 4 = 22 khi đó BCNN(3,4) = 22.3 = 12.
⇒ BCNN(3; 4) = B(12).
⇒ n B(12) hay n chia hết cho 12.
⇒ n G.
⇒ E ⊂ G (1)
+) Nếu n G thì n là số tự nhiên thỏa mãn chia hết cho 12
Mà 12 chia hết cho 3 và 4 nên n chia hết cho 3 và 4 hay n E.
⇒ G ⊂ E (2)
Từ (1) và (2) suy ra E = G.
Vậy E = G.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống. Chẳng hạn
Hoạt động 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp
