Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.            

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là ${S_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{3^{n - 1}}}}$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.

Tìm tất cả giá trị của $x$ để ba số $2x - 1;\,\,x;\,\,2x + 1$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

D. $x = \pm \,3$.

Dãy số \[1;\,\,2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;\,\,32;...\] là cấp số nhân với

A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.                

B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.                 

C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.                       

D. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

B. \[1;\,\, - 1;\,\,1;\,\, - 1;...\].       

Tìm $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \[{S_n} = {n^2} + 4n\] với $n \in \mathbb{N}*$. Tìm số hạng tổng quát ${u_n}$ của cấp số cộng đã cho.

Cho hai số $ - 3$ và $23$. Xen kẽ giữa hai số đã cho $n$ số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai $d = 2$. Tìm $n$.

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

D. ${u_n} = 7\,.\,{3^n}$.

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

D. ${u_n} = - {2^n} + 15$.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$với ${u_n} = \frac{{n + a}}{n}$, $a$ là số thực. Tìm một giá trị của $a$ để $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và ${u_1} = 3$. Năm số hạng đầu của dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là:

D. $0;\,\,1;\,\,3;\,\,5;\,\,7.$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)$ là

Tất cả nghiệm của phương trình $\tan \left( {30^\circ - 3x} \right) = \tan 75^\circ $ là

Phản ứng nào dưới đây là phản ứng thay thế phối tử trong phức chất?

a) [Co(OH₂)₆]³⁺(aq) + 6NH₃(aq) ⟶ [Co(NH₃)₆]³⁺(aq) + 6H₂O(l)

b) 2Na[Au(CN)₂](aq) + Zn(s) ⟶ Na₂[Zn(CN)₄](aq) + 2Au(s)

c) [Co(OH₂)₆]²⁺(aq) + 4Cl⁻(aq) ⇌ [CoCl₄]²⁻(aq) + 6H₂O(l)

Trong phản ứng thuận nghịch dưới đây, việc tăng nồng độ Cl⁻(aq) ảnh hưởng như thế nào đến sự thay đổi màu của dung dịch?

[Cu(OH₂)₆]²⁺(aq) + 4Cl⁻(aq) ⇌ [CuCl₄]²⁻(aq) + 6H₂O(l)

                    Màu xanh                                  Màu vàng

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ là

B. $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.