Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại I.
a) Chứng minh ∆BAI = ∆BDI, từ đó suy ra BI là tia phân giác của ∠ABD.
b) Chứng minh BI ⊥ AD tại K.
c) Kẻ AH ⊥ BC tại H; BI cắt AH tại E. Chứng minh K là trung điểm của EI.
d) Kẻ CI ⊥ AC tại G; BI cắt tia DG tại M. Chứng minh ∆MAH là tam giác vuông.
e) Chứng minh rằng tam giác ABC có các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại H.