a) Thực hiện phép chia: (2x³ – 3x² + x + 30) : (x + 2) b) Chứng minh đẳng thức: (x + 2)³ – (x

Hưng Khánh Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:00 21/12/2021

a) Thực hiện phép chia: (2x³ – 3x² + x + 30) : (x + 2)
b) Chứng minh đẳng thức: (x + 2)³ – (x – 2)³ = 4(3x² + 4)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 277

Hằng

3 năm trước

$\begin{array}{l} \;a)\left( {2{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}30} \right){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)\\ dk:x \ne - 2\\ = \left( {2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 7{{\rm{x}}^2} - 14{\rm{x}} + 15{\rm{x}} + 30} \right):\left( {x + 2} \right)\\ = \left[ {2{{\rm{x}}^2}\left( {x + 2} \right) - 7{\rm{x}}\left( {x + 2} \right) + 15\left( {x + 2} \right)} \right]:\left( {x + 2} \right)\\ = \left( {x + 2} \right)\left( {2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 15} \right):\left( {x + 2} \right)\\ = 2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 15\\ b){\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^3}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^3} = {\rm{ }}4\left( {3{x^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)\\ Xet:VT = {\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^3}--{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}--{\rm{ }}2} \right)^3}\\ = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 8 - \left( {{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} - 8} \right)\\ = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 8 - {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 8\\ = 12{{\rm{x}}^2} + 16\\ = 4\left( {3{{\rm{x}}^2} + 4} \right) = VP\\ Vay:{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^3}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^3} = {\rm{ }}4\left( {3{x^2}{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right) \end{array}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Losse

3 năm trước

(2x³ – 3x² + x + 30) : (x + 2) = 2x^2 - 7x + 15:

(x + 2)³ – (x – 2)³ =

= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = 12 x^2 + 16 = 4(3x² + 4)

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 277

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8