tính a)548-427-275+108 b)3+52-9-45 c) 6-21-3:5+23 d)11-62-3-22

Diệu Uyên Nguyễn

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 16:15 18/09/2021

tính

a) $5 \sqrt{48} - 4 \sqrt{27} - 2 \sqrt{75} + \sqrt{108}$

b) ${(3 + \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$

c) $(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{3}$

d) $\sqrt{11 - 6 \sqrt{2}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 408

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
5\sqrt {48} - 4\sqrt {27} - 2\sqrt {75} + \sqrt {108} \\
= 5.4\sqrt 3 - 4.3\sqrt 3 - 2.5\sqrt 3 + 6\sqrt 3 \\
= 20\sqrt 3 - 12\sqrt 3 - 10\sqrt 3 + 6\sqrt 3 \\
= 4\sqrt 3 \\
{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^2} - \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } \\
= 9 + 6\sqrt 5 + 5 - \sqrt {5 - 4\sqrt 5 + 4} \\
= 14 + 6\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} \\
= 14 + 6\sqrt 5 - |\sqrt 5 - 2|\\
= 14 + 6\sqrt 5 - \sqrt 5 + 2\left( {do:\sqrt 5 - 2 > 0} \right)\\
= 16 + 5\sqrt 5 \\
\left( {\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{3}\\
= \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 3 }}.\frac{3}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }}\\
= - \sqrt 2 .\frac{{3\left( {\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)}}{{5 - 2}}\\
= - \sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)\\
= - \sqrt {10} + 2\\
\sqrt {11 - 6\sqrt 2 } - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \\
= \sqrt {9 - 6\sqrt 2 + 2} - \sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1} \\
= \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \\
= |3 - \sqrt 2 | - |\sqrt 2 - 1|\\
= 3 - \sqrt 2 - \sqrt 2 + 1\left( {do:3 - \sqrt 2 ;\sqrt 2 - 1 > 0} \right)\\
= 4 - 2\sqrt 2
\end{array}\]

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 408

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9