Cho biểu thức A= xx-3-3x+3÷x+92x+6 với x ≥0; x khác 9 a/ Rút gọn biểu thức A b/...

Quách Thị Ngân

· 21:40 14/09/2021

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3}{\sqrt{x} + 3}) \div (\frac{x + 9}{2 \sqrt{x} + 6})$ với x $\geq$ 0; x khác 9

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4

c/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = $11 + 2 \sqrt{6}$

d/ Tìm x để A= 2

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 433

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
A = \;\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{3}{{\sqrt x + 3}}} \right) \div \left( {\frac{{x + 9}}{{2\sqrt x + 6}}} \right)\\
dk:x \ge 0;x \ne 9\\
a)A = \left[ {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right) - 3\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}} \right]:\frac{{x + 9}}{{2\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\
= \frac{{x + 3\sqrt x - 3\sqrt x + 9}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\frac{{2\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{x + 9}}\\
= \frac{{x + 9}}{{\sqrt x - 3}}.\frac{2}{{x + 9}}\\
= \frac{2}{{\sqrt x - 3}}\\
b)A = \frac{2}{{\sqrt x - 3}}\left( {x \ge 0;x \ne 9} \right)\\
x = 4\left( {tm} \right)\\
= > A = \frac{2}{{\sqrt 4 - 3}} = \frac{2}{{2 - 3}} = \frac{2}{{ - 1}} = - 2\\
c)x = 11 + 2\sqrt 6 \left( {tm} \right)\\
= > A = \frac{2}{{\sqrt {11 + 2\sqrt 6 } - 3}}\\
d)A = 2 \Leftrightarrow \frac{2}{{\sqrt x - 3}} = 2\left( {x \ge 0;x \ne 9} \right)\\
= > \sqrt x - 3 = 1\\
= > \sqrt x = 4\\
= .x = 16\left( {tm} \right)
\end{array}\]

Vậy với x=16 thì A=2

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 433

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9