Cho A= (a-cân/ căn a-1 +1 riêng) : ( a+2 căn a/ căn a+2 -1 riêng) Với a>=0,a khác 1 a, rút gọn A b, tính gtri của A khi a=3+2 căn2

Changg Kerenza Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:00 06/09/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 933

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
a)A = \left( {\frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + 1} \right):\left( {\frac{{a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} - 1} \right)\\
dk:a \ge 0;a \ne 1\\
A = \left[ {\frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{\sqrt {a - 1} }} + 1} \right]:\left[ {\frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 2} \right)}}{{\sqrt a + 2}} - 1} \right]\\
= \left( {\sqrt a + 1} \right):\left( {\sqrt a - 1} \right)\\
= \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}
\end{array}\]

vậy với \[a \ge 0;a \ne 1\] thì \[A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}\]

\[\begin{array}{l}
A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}\left( {a \ge 0;a \ne 1} \right)\\
a = 3 + 2\sqrt 2 \left( {tm} \right)\\
= 2 + 2\sqrt 2 + 1\\
= {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2}\\
= > \sqrt a = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} = |\sqrt 2 + 1| = \sqrt 2 + 1
\end{array}\]

thay vào A ta có:

\[A = \frac{{\sqrt 2 + 1 + 1}}{{\sqrt 2 + 1 - 1}} = \frac{{\sqrt 2 + 2}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\]

vậy với \[a = 3 + 2\sqrt 2 \] thì \[A = \sqrt 2 + 1\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 933

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9