Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$a, Á p d ụ n g đ ị n h l ý P y t a g o v à o A B C v u ô n g t ạ i A c ó : A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{20^{2} - 12^{2}} = 16 c m Á p d ụ n g t ỉ s ố l ư ợ n g g i á c v à o A B C v u ô n g t ạ i A c ó : \sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = > \hat{B} = 53 đ ộ A B C v u ô n g t ạ i A, đ ư ờ n g c a o A H = > S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} A H . B C = > A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{12.16}{20} = 9, 6 c m V ậ y A H = 9, 6 c m; \hat{B} = 53 đ ộ; A C = 16 c m$

$b, Á p d ụ n g h ệ t h ứ c l ư ợ n g v à o A B H v u ô n g t ạ i H, đ ư ờ n g c a o H E c ó : A E . A B = A H^{2} (1) Á p d ụ n g đ ị n h l ý P y t a g o v à o A H C v u ô n g t ạ i H c ó : A H^{2} = A C^{2} - H C^{2} (2) T ừ (1) (2) = > A E . A B = A C^{2} - H C^{2} = > đ p c m$

$c, X e m l ạ i đ ề A F = A E Á p d ụ n g t ỉ s ố l ư ợ n g g i á c v à o A B C t a c ó : \tan C = \frac{A B}{A C} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} V ậ y \tan C = \frac{3}{4}$ .

...Xem thêm

Answer 2

$a, Á p d ụ n g đ ị n h l ý P y t a g o v à o A B C v u ô n g t ạ i A c ó : A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{20^{2} - 12^{2}} = 16 c m Á p d ụ n g t ỉ s ố l ư ợ n g g i á c v à o A B C v u ô n g t ạ i A c ó : \sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = > \hat{B} = 53 đ ộ A B C v u ô n g t ạ i A, đ ư ờ n g c a o A H = > S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} A H . B C = > A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{12.16}{20} = 9, 6 c m V ậ y A H = 9, 6 c m; \hat{B} = 53 đ ộ; A C = 16 c m$

$b, Á p d ụ n g h ệ t h ứ c l ư ợ n g v à o A B H v u ô n g t ạ i H, đ ư ờ n g c a o H E c ó : A E . A B = A H^{2} (1) Á p d ụ n g đ ị n h l ý P y t a g o v à o A H C v u ô n g t ạ i H c ó : A H^{2} = A C^{2} - H C^{2} (2) T ừ (1) (2) = > A E . A B = A C^{2} - H C^{2} = > đ p c m$

$c, X e m l ạ i đ ề A F = A E Á p d ụ n g t ỉ s ố l ư ợ n g g i á c v à o A B C t a c ó : \tan C = \frac{A B}{A C} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} V ậ y \tan C = \frac{3}{4}$ .

Answer 3

a, Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông tại A có:AC=√BC2−AB2=√202−122=16 cmÁp dụng tỉ số lượng giác vào ABC vuông tại A có:sinB=ACBC=1620=45=>ˆB=53 độABC vuông tại A, đường cao AH=>SABC=12AB.AC=12AH.BC=>AH=AB.ACBC=12.1620=9,6 cmVậy AH=9,6 cm; ˆB=53 độ; AC=16 cm

b, Áp dụng hệ thức lượng vào ABH vuông tại H, đường cao HE có:AE.AB=AH2 (1)Áp dụng định lý Pytago vào AHC vuông tại H có:AH2=AC2−HC2 (2)Từ (1)(2)=>AE.AB=AC2−HC2=>đpcm

c, Xem lại đề AF=AEÁp dụng tỉ số lượng giác vào ABC ta có:tanC=ABAC=1216=34Vậy tanC=34.

2 câu trả lời 6026

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9