Cho biểu thức A= { √(x)-2 / x-1 - √(x)+2/ x+2√(x)+1} . x^2-2x+1/ 2 a) Rút gọn b) tính giá tri bt khi x= √(50)- 2√(8)+ √{18-8√(2)}

ta phuong linh Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:20 16/08/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 336

Hoàng Linh

5 năm trước

a) ĐK: A xác định khi:

$\{\begin{cases} x \geq 0 \\ x - 1 # 0 \\ x + 2 \sqrt{x} + 1 # 0 (l u ô n đ ú n g) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x # 1 \end{cases}$

Ta có:

$A = (\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1}) \frac{. x^{2} - 2 x + 1}{2} = (\frac{\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} + 2}{{(\sqrt{x} + 1)}^{2}}) . \frac{{(1 - x)}^{2}}{2} = \frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 1) - (\sqrt{x} + 2) . (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1) . (\sqrt{x} - 1)} . \frac{{(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{x - \sqrt{x} - 2 - (x + \sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x} + 1} . \frac{x - 1}{2} = \frac{x - \sqrt{x} - 2 - x - \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} . \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}{2} = \frac{- 2 \sqrt{x}}{1} . \frac{\sqrt{x} - 1}{2} = - \sqrt{x} . (\sqrt{x} - 1)$

Vậy : $A = - \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)$

b) Ta có :

$x = \sqrt{50} - 2 \sqrt{8} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}} = \sqrt{2 . 5^{2}} - 2 \sqrt{2 . 2^{2}} + \sqrt{16 - 2.4 . \sqrt{2} + 2} = 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + \sqrt{{(4 - \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{2} + 4 - \sqrt{2} = 4$

Thay x=4 vào A ta được:

$A = - \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) = - \sqrt{4} . (\sqrt{4} - 1) = - 2$

Vậy với $x = \sqrt{50} - 2 \sqrt{8} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}}$ thì A =-2

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 336

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9