Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=
Quảng cáo
1 câu trả lời 2543
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=6x^2-12x-12xy+9y^2+6y+2023
A= 4x^2 -12xy+9y^2 + 2x^2 - 12x+6y+2023 ( tách -12x thành -4x và -8x )
A= (2x-3y)^2 - 2.(2x-3y) +2x^2 - 8x +2023 (tách 2023 thành 1 + 8 + 2014)
A= (2x-3y)^2 - 2.(2x-3y).1 +1 + 2.(x^2 - 4x + 4) + 2014
A= (2x-3y-1)^2 + 2.(x-2)^2 + 2014
Vì (2x-3y-1)^2 >=0 với mọi x,y; 2.(x-2)^2 >=0 với mọi x
Nên (2x-3y-1)^2 + 2.(x-2)^2 + 2014 >=2014 hay A >= 2014
Dấu = xảy ra khi (2x-3y-1)^2 =0 và 2.(x-2)^2=0
<=> 2x-3y-1 =0 và x-2=0
<=> y = 1 và x=2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
