Tìm m để pt x² + x -m+2 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả x1³+ x2³ + x1² + x2² = 17 Giúp em với ạ, em cần gấp lắm huhu

Xuan Nhi Trang Hỏi từ APP VIETJACK

· 16:20 10/05/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2115

Hằng

4 năm trước

\(\begin{array}{l}
Xet:{x^2} + x - m + 2 = 0\\
\Delta = {1^2} - 4.1.( - m + 2) = 4m - 7
\end{array}\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta > 0 \Leftrightarrow 4m - 7 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{7}{4}\)

Khi đó áp dụng định lý Viet ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = - 1\\
{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - m + 2
\end{array} \right.\\
Co:{x_1}^3 + {x_2}^3 + {x_1}^2 + {x_2}^2 = 17\\
\Leftrightarrow {({x_1} + {x_2})^3} - 3{x_1}{x_2}({x_1} + {x_2}) + {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} = 17\\
\Leftrightarrow {( - 1)^3} - 3( - m + 2)( - 1) + {( - 1)^2} - 2( - m + 2) = 17\\
\Leftrightarrow - 1 - 3m + 6 + 1 + 2m - 4 = 17\\
\Leftrightarrow m = - 15(ktm)
\end{array}\)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

DCV

4 năm trước

Xet:x2+x−m+2=0Δ=12−4.1.(−m+2)=4m−7Xet:x2+x−m+2=0Δ=12−4.1.(−m+2)=4m−7

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0⇔4m−7>0⇔m>74Δ>0⇔4m−7>0⇔m>74

Khi đó áp dụng định lý Viet ta có:

{x1+x2=−ba=−1x1x2=ca=−m+2Co:x13+x23+x12+x22=17⇔(x1+x2)3−3x1x2(x1+x2)+(x1+x2)2−2x1x2=17⇔(−1)3−3(−m+2)(−1)+(−1)2−2(−m+2)=17⇔−1−3m+6+1+2m−4=17⇔m=−15(ktm){x1+x2=−ba=−1x1x2=ca=−m+2Co:x13+x23+x12+x22=17⇔(x1+x2)3−3x1x2(x1+x2)+(x1+x2)2−2x1x2=17⇔(−1)3−3(−m+2)(−1)+(−1)2−2(−m+2)=17⇔−1−3m+6+1+2m−4=17⇔m=−15(ktm)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 2115

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9