Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Tìm tọa độ giao điểm
Tọa độ giao điểm \(A(x; y)\) của hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_2)\) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\begin{cases}2x+y=3\\ 3x-2y=1\end{cases}\)
Để giải hệ phương trình này, ta nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với \(2\):
\(\begin{cases}4x+2y=6\\ 3x-2y=1\end{cases}\)
Cộng hai phương trình vế theo vế để triệt tiêu \(y\):
\((4x+3x)+(2y-2y)=6+1\)
\(7x=7\implies x=1\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình \((d_1)\) để tìm \(y\):
\(2(1)+y=3\implies y=1\)
Vậy giao điểm của \((d_1)\) và \((d_2)\) là điểm \(A(1; 1)\).

2. Thay tọa độ vào phương trình
Để đường thẳng \((d): (2m - 1)x + y = 5m\) đi qua giao điểm \(A(1; 1)\), tọa độ của điểm \(A\) phải thỏa mãn phương trình của đường thẳng \((d)\).
Ta tiến hành thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào phương trình của \((d)\):
\((2m-1)\cdot 1+1=5m\)

3. Giải phương trình tìm m
Ta thu gọn và giải phương trình chứa tham số \(m\) vừa thiết lập:
\(2m-1+1=5m\)
\(2m=5m\)
\(5m-2m=0\)
\(3m=0\implies m=0\)

...Xem thêm

Answer 2

1. Tìm tọa độ giao điểm
Tọa độ giao điểm \(A(x; y)\) của hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_2)\) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\begin{cases}2x+y=3\\ 3x-2y=1\end{cases}\)
Để giải hệ phương trình này, ta nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với \(2\):
\(\begin{cases}4x+2y=6\\ 3x-2y=1\end{cases}\)
Cộng hai phương trình vế theo vế để triệt tiêu \(y\):
\((4x+3x)+(2y-2y)=6+1\)
\(7x=7\implies x=1\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình \((d_1)\) để tìm \(y\):
\(2(1)+y=3\implies y=1\)
Vậy giao điểm của \((d_1)\) và \((d_2)\) là điểm \(A(1; 1)\).

2. Thay tọa độ vào phương trình
Để đường thẳng \((d): (2m - 1)x + y = 5m\) đi qua giao điểm \(A(1; 1)\), tọa độ của điểm \(A\) phải thỏa mãn phương trình của đường thẳng \((d)\).
Ta tiến hành thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào phương trình của \((d)\):
\((2m-1)\cdot 1+1=5m\)

3. Giải phương trình tìm m
Ta thu gọn và giải phương trình chứa tham số \(m\) vừa thiết lập:
\(2m-1+1=5m\)
\(2m=5m\)
\(5m-2m=0\)
\(3m=0\implies m=0\)

Answer 3

Giá trị của \(m\) để đường thẳng \((d)\) đi qua giao điểm của \((d_1)\) và \((d_2)\) là \(m = 0\).

Answer 4

Bước 1: Tìm giao điểm của hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_2)\)
Tọa độ giao điểm \(A(x; y)\) của \((d_1)\) và \((d_2)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\begin{cases}2x+y=3\\ 3x-2y=1\end{cases}\)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số:
Từ phương trình đầu tiên, ta có: \(y = 3 - 2x\).
Thế vào phương trình thứ hai: \(3x - 2(3 - 2x) = 1 \iff 3x - 6 + 4x = 1 \iff 7x = 7 \iff x = 1\).
Suy ra \(y = 3 - 2(1) = 1\).

Vậy giao điểm của \((d_1)\) và \((d_2)\) là điểm \(A(1; 1)\).

Bước 2: Tìm \(m\) để đường thẳng \((d)\) đi qua điểm \(A(1; 1)\)
Để đường thẳng \((d): (2m - 1)x + y = 5m\) đi qua điểm \(A(1; 1)\), ta thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào phương trình đường thẳng \((d)\):
\((2m-1)\cdot 1+1=5m\)
\(\iff 2m-1+1=5m\)
\(\iff 2m=5m\)
\(\iff 3m=0\)
\(\iff m=0\)

3 câu trả lời 154

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9