Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Gọi chiều cao của cây cau là AB = 6m

Độ dài của thang là BC = 8 m

$△$ ABC vuông tại A có:

$\sin (\hat{B C A}) = \frac{A B}{B C}$

$\sin (\hat{B C A}) = \frac{6}{8}$

$\hat{B C A} \approx 48 ° 35'$

Answer 2

Để đầu chiếc thang đạt độ cao 6m, góc giữa thang tre và mặt đất phải bằng $48^\circ 35'$ (48 độ 35 phút).
1. Xác định các đại lượng trong tam giác vuông
Khi đặt chiếc thang tre dựa vào cây cau, thang tre, thân cây cau và mặt đất tạo thành một tam giác vuông:

Cạnh đối diện với góc cần tìm (chiều cao cây cau): $h = 6\text{ m}$
Cạnh huyền (chiều dài của chiếc thang tre): $L = 8\text{ m}$

2. Tính góc giữa thang và mặt đất
Gọi $\alpha$ là góc giữa thang tre và mặt đất. Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông:
$\sin(\alpha) = \frac{\text{Cạnh đối}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{6}{8} = 0.75$
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo góc $\alpha$:
$\alpha = \arcsin(0.75) \approx 48.59^\circ$
3. Đổi số đo góc sang độ và phút
Đổi phần thập phân của độ sang phút bằng cách nhân với $60$:
$0.59^\circ \times 60 = 35.4' \approx 35'$
Do đó, góc $\alpha \approx 48^\circ 35'$.
✅ Kết luận
Góc giữa chiếc thang tre và mặt đất khi đặt thang là $48^\circ 35'$.

...Xem thêm

Answer 3

Để đầu chiếc thang đạt độ cao 6m, góc giữa thang tre và mặt đất phải bằng $48^\circ 35'$ (48 độ 35 phút).
1. Xác định các đại lượng trong tam giác vuông
Khi đặt chiếc thang tre dựa vào cây cau, thang tre, thân cây cau và mặt đất tạo thành một tam giác vuông:

Cạnh đối diện với góc cần tìm (chiều cao cây cau): $h = 6\text{ m}$
Cạnh huyền (chiều dài của chiếc thang tre): $L = 8\text{ m}$

2. Tính góc giữa thang và mặt đất
Gọi $\alpha$ là góc giữa thang tre và mặt đất. Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông:
$\sin(\alpha) = \frac{\text{Cạnh đối}}{\text{Cạnh huyền}} = \frac{6}{8} = 0.75$
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo góc $\alpha$:
$\alpha = \arcsin(0.75) \approx 48.59^\circ$
3. Đổi số đo góc sang độ và phút
Đổi phần thập phân của độ sang phút bằng cách nhân với $60$:
$0.59^\circ \times 60 = 35.4' \approx 35'$
Do đó, góc $\alpha \approx 48^\circ 35'$.
✅ Kết luận
Góc giữa chiếc thang tre và mặt đất khi đặt thang là $48^\circ 35'$.

Answer 4

Góc của thang tre so với mặt đất là $48^\circ 35'$

Answer 5

1. Xác định giả thiết tam giác
Gọi $A$ là điểm đầu thang tre tiếp xúc với cây cau, $B$ là chân cây cau trên mặt đất, và $C$ là vị trí chân thang tre đặt trên mặt đất.
Khi đó, ba điểm $A, B, C$ tạo thành một tam giác vuông tại $B$. Trong đó:
Cạnh đối diện góc $\alpha $ (chiều cao cây cau): $AB = 6\text{ m}$
Cạnh huyền (chiều dài thang tre): $AC = 8\text{ m}$
Góc cần tìm (góc giữa thang và mặt đất): $\widehat{ACB} = \alpha$

2. Tính tỉ số lượng giác
Trong tam giác vuông $ABC$, ta áp dụng công thức sin cho góc $\alpha $:
$\sin (\alpha )=\frac{AB}{AC}$
Thay các số liệu đã biết vào công thức:
$\sin (\alpha )=\frac{6}{8}=0,75$

3. Đổi kết quả sang độ và phút
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc từ giá trị $\sin $:
$\alpha =\arcsin (0,75)\approx 48,5904^{\circ }$
Đổi phần thập phân của độ sang phút bằng cách nhân với $60$:
$0,5904\times 60\approx 35,42^{\prime }$
Làm tròn đến số phút gần nhất, ta được kết quả là $48^\circ 35'$.

...Xem thêm

Answer 6

1. Xác định giả thiết tam giác
Gọi $A$ là điểm đầu thang tre tiếp xúc với cây cau, $B$ là chân cây cau trên mặt đất, và $C$ là vị trí chân thang tre đặt trên mặt đất.
Khi đó, ba điểm $A, B, C$ tạo thành một tam giác vuông tại $B$. Trong đó:
Cạnh đối diện góc $\alpha $ (chiều cao cây cau): $AB = 6\text{ m}$
Cạnh huyền (chiều dài thang tre): $AC = 8\text{ m}$
Góc cần tìm (góc giữa thang và mặt đất): $\widehat{ACB} = \alpha$

2. Tính tỉ số lượng giác
Trong tam giác vuông $ABC$, ta áp dụng công thức sin cho góc $\alpha $:
$\sin (\alpha )=\frac{AB}{AC}$
Thay các số liệu đã biết vào công thức:
$\sin (\alpha )=\frac{6}{8}=0,75$

3. Đổi kết quả sang độ và phút
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc từ giá trị $\sin $:
$\alpha =\arcsin (0,75)\approx 48,5904^{\circ }$
Đổi phần thập phân của độ sang phút bằng cách nhân với $60$:
$0,5904\times 60\approx 35,42^{\prime }$
Làm tròn đến số phút gần nhất, ta được kết quả là $48^\circ 35'$.

4 câu trả lời 73

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9