Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là $\overline{ab}$ (với $a, b$ là các chữ số, $a \in \mathbb{N}^*, b \in \mathbb{N}$ và $1 \le a \le 9$, $0 \le b \le 9$).
Theo bài ra, ta có hai dữ kiện sau:
Tổng 2 chữ số của số đó là 11:
$a + b = 11 \quad (1)$
Hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 33:
$a^2 - b^2 = 33 \quad (2)$
Từ phương trình (2), áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ (hiệu hai bình phương), ta có:
$(a - b)(a + b) = 33$
Thay $a + b = 11$ từ phương trình (1) vào phương trình trên:
$(a - b) \times 11 = 33$
$a - b = 33 : 11$
$a - b = 3 \quad (3)$
Bây giờ, ta thu được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn từ (1) và (3):
$\begin{cases} a + b = 11 \\ a - b = 3 \end{cases}$
Cộng hai phương trình vế theo vế, ta được:
$2a = 14 \Rightarrow a = 7$
Thay $a = 7$ vào phương trình $a + b = 11$, ta được:
$7 + b = 11 \Rightarrow b = 4$
Cả hai giá trị $a = 7$ và $b = 4$ đều thỏa mãn điều kiện là các chữ số.
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 74.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là $\overline{ab}$ (với $a, b$ là các chữ số, $a \in \mathbb{N}^*, b \in \mathbb{N}$ và $1 \le a \le 9$, $0 \le b \le 9$).
Theo bài ra, ta có hai dữ kiện sau:
Tổng 2 chữ số của số đó là 11:
$a + b = 11 \quad (1)$
Hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 33:
$a^2 - b^2 = 33 \quad (2)$
Từ phương trình (2), áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ (hiệu hai bình phương), ta có:
$(a - b)(a + b) = 33$
Thay $a + b = 11$ từ phương trình (1) vào phương trình trên:
$(a - b) \times 11 = 33$
$a - b = 33 : 11$
$a - b = 3 \quad (3)$
Bây giờ, ta thu được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn từ (1) và (3):
$\begin{cases} a + b = 11 \\ a - b = 3 \end{cases}$
Cộng hai phương trình vế theo vế, ta được:
$2a = 14 \Rightarrow a = 7$
Thay $a = 7$ vào phương trình $a + b = 11$, ta được:
$7 + b = 11 \Rightarrow b = 4$
Cả hai giá trị $a = 7$ và $b = 4$ đều thỏa mãn điều kiện là các chữ số.
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 74.

Answer 3

Số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 74.

1. Gọi ẩn số
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là $a$ và chữ số hàng đơn vị là $b$.
Điều kiện của các chữ số là:
$a \in \mathbb{N}, 1 \le a \le 9$
$b \in \mathbb{N}, 0 \le b \le 9$

2. Lập hệ phương trình
Theo đề bài, tổng hai chữ số của số đó là $11$:
$a+b=11\quad (1)$
Hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là $33$:
$a^{2}-b^{2}=33\quad (2)$

3. Giải hệ phương trình
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào phương trình $(2)$:
$(a-b)(a+b)=33$
Thay $a + b = 11$ từ phương trình $(1)$ vào phương trình trên:
$(a-b)\cdot 11=33$
$a-b=3\quad (3)$
Từ $(1)$ và $(3)$, ta tìm được $a$ bằng cách cộng hai vế:
$2a=14\implies a=7$
Thay $a = 7$ vào phương trình $(1)$ để tìm $b$:
$7+b=11\implies b=4$

4. Kiểm tra điều kiện
Giá trị $a = 7$ và $b = 4$ đều thỏa mãn điều kiện ban đầu. Do đó, số tự nhiên cần tìm là $74$.

✅ Kết luận
Số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn tất cả các điều kiện của đề bài là 74.

...Xem thêm

Answer 4

Số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 74.

1. Gọi ẩn số
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là $a$ và chữ số hàng đơn vị là $b$.
Điều kiện của các chữ số là:
$a \in \mathbb{N}, 1 \le a \le 9$
$b \in \mathbb{N}, 0 \le b \le 9$

2. Lập hệ phương trình
Theo đề bài, tổng hai chữ số của số đó là $11$:
$a+b=11\quad (1)$
Hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là $33$:
$a^{2}-b^{2}=33\quad (2)$

3. Giải hệ phương trình
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào phương trình $(2)$:
$(a-b)(a+b)=33$
Thay $a + b = 11$ từ phương trình $(1)$ vào phương trình trên:
$(a-b)\cdot 11=33$
$a-b=3\quad (3)$
Từ $(1)$ và $(3)$, ta tìm được $a$ bằng cách cộng hai vế:
$2a=14\implies a=7$
Thay $a = 7$ vào phương trình $(1)$ để tìm $b$:
$7+b=11\implies b=4$

4. Kiểm tra điều kiện
Giá trị $a = 7$ và $b = 4$ đều thỏa mãn điều kiện ban đầu. Do đó, số tự nhiên cần tìm là $74$.

✅ Kết luận
Số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn tất cả các điều kiện của đề bài là 74.

Answer 5

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x ( 0 < x $\leq$ 9)
Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y ( 0 < y $\leq$ 9)

Theo đề bài, tổng hai chữ số của số đó là 11, ta có phương trình:
x + y = 1
Hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 33, ta có phương trình:
x^2 - y^2 = 33
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta có:
(x - y)(x + y) = 33
Thay x + y = 11 vào phương trình trên, ta được:
(x - y) x 11 = 33
x - y = 33 : 11
x - y = 3
Từ đó ta có hệ phương trình:
x + y = 11
x - y = 3
Cộng hai phương trình vế theo vế, ta được:
2 x x = 14
x = 7
Thay x = 7 vào phương trình x + y = 11, ta được:
7 + y = 11
y = 11 - 7
y = 4
Ta thấy x = 7 và y = 4 đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 74.

Answer 6

số cs 2 chso là 74

4 câu trả lời 68

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9