Cho phương trình -2x² + 5x + 4 = 0 a) chứng tỏ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2b) kh giải phương trình,tính giá trị biểu thức sau C = 3x2 + 3x1 - 9x1 - 9x2

Cho phương trình -2x² + 5x + 4 = 0 a) chứng tỏ Phương trình luôn có hai nghiệm p

Khang Lê Vĩ Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 22 giờ trước

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho phương trình -2x² + 5x + 4 = 0
a) chứng tỏ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂
b) kh giải phương trình,tính giá trị biểu thức sau C = 3x₂+ 3x₁ - 9x₁ - 9x₂

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 câu trả lời 95

Mai Mai

19 giờ trước

$△$ = 5²-4.(-2).4 = 25 + 32 = 57 > 0

Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo viet ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{5}{2} \\ x_{1} x_{2} = - 2 \end{cases}$

Có: 3x₂ + 3x₁ - 9x₁ - 9x₂

= 3(x₁ + x₂) - 9(x₁ + x₂)

= 3. $\frac{5}{2}$ - 9. $\frac{5}{2}$

= - 15

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

江然然

22 giờ trước

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Để chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, ta xét dấu của biệt thức $\Delta $:
Hệ số: $a = -2$, $b = 5$, $c = 4$.
Công thức: $\Delta = b^2 - 4ac$.
Tính toán: $\Delta = 5^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 4 = 25 + 32 = 57$.

Vì $\Delta = 57 > 0$, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$.

b) Tính giá trị biểu thức $C$ không qua giải phương trình
Trước hết, ta sử dụng định lý Vi-ét để tìm tổng và tích các nghiệm:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{5}{-2} = \frac{5}{2}$
$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{4}{-2} = -2$

Lưu ý về biểu thức C: Dựa trên đề bài bạn viết ($C = 3x_2 + 3x_1 - 9x_1 - 9x_2$), ta có thể rút gọn như sau:
$C=(3x_{1}-9x_{1})+(3x_{2}-9x_{2})$$C=-6x_{1}-6x_{2}$$C=-6(x_{1}+x_{2})$
Thay giá trị tổng từ định lý Vi-ét vào:
$C=-6\cdot \left(\frac{5}{2}\right)$$C=-15$

Kết luận: Giá trị của biểu thức $C$ là $-15$.

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

LêĐứcAn cóchơi Robloxvn, kb ko? Leducanfanbqthanh

22 giờ trước

2 bình luận

1 ( 1.0 )

LêĐứcAn cóchơi Robloxvn, kb ko? Leducanfanbqthanh · 22 giờ trước

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Để chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, ta xét dấu của biệt thức Δ : Hệ số: a = − 2 , b = 5 , c = 4 . Công thức: Δ = b 2 − 4 a c . Tính toán: Δ = 5 2 − 4 ⋅ ( − 2 ) ⋅ 4 = 25 + 32 = 57 . Vì Δ = 57 > 0 , phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . b) Tính giá trị biểu thức C không qua giải phương trình Trước hết, ta sử dụng định lý Vi-ét để tìm tổng và tích các nghiệm: x 1 + x 2 = − b a = − 5 − 2 = 5 2 x 1 ⋅ x 2 = c a = 4 − 2 = − 2 Lưu ý về biểu thức C: Dựa trên đề bài bạn viết ( C = 3 x 2 + 3 x 1 − 9 x 1 − 9 x 2 ), ta có thể rút gọn như sau: C = ( 3 x 1 − 9 x 1 ) + ( 3 x 2 − 9 x 2 ) C = − 6 x 1 − 6 x 2 C = − 6 ( x 1 + x 2 ) Thay giá trị tổng từ định lý Vi-ét vào: C = − 6 ⋅ ( 5 2 ) C = − 15 Kết luận: Giá trị của biểu thức C là − 15 .

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Pelé, Neymar, Kaká, Ronaldo, Ronaldinho

22 giờ trước

ét phương trình:

−2x2+5x+4=0-2x^2+5x+4=0−2x2+5x+4=0a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2x1,x2
Ta có:

a=−2,b=5,c=4a=-2,\quad b=5,\quad c=4a=−2,b=5,c=4Tính biệt thức:

Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4acΔ=b2−4ac Δ=52−4(−2)(4)=25+32=57\Delta=5^2-4(-2)(4)=25+32=57Δ=52−4(−2)(4)=25+32=57Vì:

Δ=57>0\Delta=57>0Δ=57>0nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2x1,x2.

b) Không giải phương trình, tính:
C=3x2+3x1−9x1x2C=3x_2+3x_1-9x_1x_2C=3x2+3x1−9x1x2Theo hệ thức Viète:

x1+x2=−ba=−5−2=52x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{5}{-2}=\frac52x1+x2=−ab=−−25=25 x1x2=ca=4−2=−2x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{4}{-2}=-2x1x2=ac=−24=−2Thay vào biểu thức:

C=3(x1+x2)−9x1x2C=3(x_1+x_2)-9x_1x_2C=3(x1+x2)−9x1x2 C=3⋅52−9(−2)C=3\cdot \frac52-9(-2)C=3⋅25−9(−2) C=152+18C=\frac{15}{2}+18C=215+18 C=152+362=512C=\frac{15}{2}+\frac{36}{2}=\frac{51}{2}C=215+236=251Vậy:

C=512\boxed{C=\frac{51}{2}}C=251

2 bình luận

1 ( 5.0 )

LêĐứcAn cóchơi Robloxvn, kb ko? Leducanfanbqthanh · 22 giờ trước

far