Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h)

Thời gian dự định đi hết quãng đường:
80 / x

Sau 2 giờ đi được:
2x (km)

Quãng đường còn lại:
80 − 2x

Thời gian đi quãng còn lại với vận tốc mới:
(80 − 2x) / (x + 10)

Thời gian sửa xe:
15 phút = 1/4 giờ

Theo đề bài:

2 + 1/4 + (80 − 2x)/(x + 10) = 80/x

⇔ 9/4 + (80 − 2x)/(x + 10) = 80/x

Nhân x(x + 10):

9/4 · x(x + 10) + x(80 − 2x) = 80(x + 10)

⇔ 9/4 (x² + 10x) + 80x − 2x² = 80x + 800

⇔ 9/4 x² + 90/4 x + 80x − 2x² = 80x + 800

⇔ 9/4 x² + 90/4 x + 320/4 x − 8/4 x² = 320/4 x + 800

⇔ (1/4)x² + (410/4)x = (320/4)x + 800

⇔ (1/4)x² + (90/4)x − 800 = 0

Nhân 4:

x² + 90x − 3200 = 0

Giải:

Δ = 90² + 4·3200 = 8100 + 12800 = 20900

x = (−90 ± √20900)/2

√20900 ≈ 144,6

⇒ x ≈ (−90 + 144,6)/2 ≈ 27,3

Loại nghiệm âm

Vậy vận tốc ban đầu ≈ 27,3 km/h

Answer 2

Bài giải
Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe máy là $x$ (km/h). (Điều kiện: $x > 0$).

Thời gian dự định để người đó đi hết quãng đường AB là:

$\frac{80}{x} \text{ (giờ)}$
Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ đầu là:

`2x \text{ (km)}`
Quãng đường còn lại phải đi là:

`80 - 2x \text{ (km)}`
Vận tốc của người đó khi đi quãng đường còn lại là:

`x + 10 \text{ (km/h)}`
Thời gian thực tế để đi quãng đường còn lại là:

$\frac{80 - 2x}{x + 10} \text{ (giờ)}$
Đổi: 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ = $0,25$ giờ.

Vì người đó đến B đúng thời gian dự định, ta có phương trình:

`2 + 0,25 + \frac{80 - 2x}{x + 10} = \frac{80}{x}`
`2,25 + \frac{80 - 2x}{x + 10} = \frac{80}{x}`
Quy đồng và khử mẫu phương trình trên:

`2,25x(x + 10) + x(80 - 2x) = 80(x + 10)`
`2,25x^2 + 22,5x + 80x - 2x^2 = 80x + 800`
`0,25x^2 + 22,5x - 800 = 0`

Nhân cả hai vế với 4 để làm gọn phương trình:

`x^2 + 90x - 3200 = 0`

Giải phương trình trên ta được:

$x_1 = 30$ (thỏa mãn điều kiện)
$x_2 = -110$ (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe máy là 30 km/h.

...Xem thêm

Answer 3