Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi H là trung điểm của dây MN => OH $⊥ M N, H M = \frac{M N}{2} = \frac{R}{2}$

Xét △OMH vuông tại H

O H^{2} = O M^{2} - H M^{2} = R^{2} - {(\frac{2 R}{2})}^{2} = R^{2} - \frac{R^{2}}{4} = \frac{3 R^{2}}{4}

=> OH =

\frac{\sqrt{3}}{2} R

...Xem thêm

Answer 2

Gọi H là trung điểm của dây MN => OH $⊥ M N, H M = \frac{M N}{2} = \frac{R}{2}$

Xét △OMH vuông tại H

O H^{2} = O M^{2} - H M^{2} = R^{2} - {(\frac{2 R}{2})}^{2} = R^{2} - \frac{R^{2}}{4} = \frac{3 R^{2}}{4}

=> OH =

\frac{\sqrt{3}}{2} R

Answer 3

Giải giúp mình

Answer 4

Trong bài toán này, ta có đường tròn (O; R) và dây MN dài bằng R. Ta cần tìm khoảng cách từ tâm O đến dây MN.

Giải thích:
- Vì MN là dây của đường tròn (O; R).
- Với dây MN = R, ta nhận thấy dây này ngắn hơn hoặc bằng đường kính 2R. Trong trường hợp dây MN = R, dây này là một dây nhỏ hơn đường kính.

1. Vị trí của dây MN:
- Dây MN có độ dài R, trong đó R là bán kính của đường tròn.

2. Khoảng cách từ O đến MN:
- Gọi H là trung điểm của dây MN.
- Trong tam giác OMN, ta có:
- OM = ON = R (bán kính)
- MN = R (theo đề bài)

3. Tính khoảng cách từ O đến dây MN:
- Vị trí của H là trung điểm của MN.
- Trong tam giác OMH, ta có:
- OH là khoảng cách từ tâm O đến dây MN.
- MH = MN/2 = R/2.

4. Sử dụng định lý Pythagoras:
- Trong tam giác OMH vuông tại H (vì OM là bán kính, MH là nửa dây, và OH là khoảng cách cần tìm):

\[
OH = \sqrt{OM^2 - MH^2} = \sqrt{R^2 - \left(\frac{R}{2}\right)^2} = \sqrt{R^2 - \frac{R^2}{4}} = \sqrt{\frac{3R^2}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} R
\]

Kết luận:
- Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:

\[
\boxed{
\frac{\sqrt{3}}{2} R
}
\]

:
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây MN dài bằng $\frac{\sqrt{3}}{2} R$.

@ST_SP