Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
+ D là hình chiếu vuông góc của H trên AB ⇒ HD ⊥ AB
+ E là hình chiếu vuông góc của H trên AC ⇒ HE ⊥ AC
- Do tam giác ABC vuông tại A, nên:
+ AB ⊥ AC
+ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC ⇒ HD // AC và HE // AB
- Xét tứ giác ADHE:
+ AD và HE là các đoạn thẳng vuông góc với AB và AC, và do đó AD // HE
+ AH là đường cao, nên AH ⊥ BC, nhưng không cần ở đây.
Từ các tính chất trên, ta thấy ADHE có hai cặp cạnh đối vuông góc và song song
⇒ tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AH²= BH × HC và tính độ dài DE
Định lý về đường cao trong tam giác vuông:
AH²= BH × HC = 4 × 9 = 36 ⟹ AH = 6 cm
Tính độ dài DE:
D và E là hình chiếu của H lên AB và AC.
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, nên DE là cạnh đối diện AH
⇒ DE = AH = 6 cm.
c) Tính BC
Cạnh huyền: BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 cm
d) Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N.
+ Vì DE // BC (do DE nằm trong hình chữ nhật, trong đó AH ⊥ BC và DE // AH nên DE ⊥ BC)
⇒ DE ⊥ BC
+ Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E sẽ là đường thẳng song song với BC (vì DE ⊥ BC, nên đường vuông góc với DE chính là đường song song với BC).
+ Vì các đường đó cắt BC tại M và N, và D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC nên M và N chính là trung điểm của BH và HC.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
+ D là hình chiếu vuông góc của H trên AB ⇒ HD ⊥ AB
+ E là hình chiếu vuông góc của H trên AC ⇒ HE ⊥ AC
- Do tam giác ABC vuông tại A, nên:
+ AB ⊥ AC
+ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC ⇒ HD // AC và HE // AB
- Xét tứ giác ADHE:
+ AD và HE là các đoạn thẳng vuông góc với AB và AC, và do đó AD // HE
+ AH là đường cao, nên AH ⊥ BC, nhưng không cần ở đây.
Từ các tính chất trên, ta thấy ADHE có hai cặp cạnh đối vuông góc và song song
⇒ tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AH²= BH × HC và tính độ dài DE
Định lý về đường cao trong tam giác vuông:
AH²= BH × HC = 4 × 9 = 36 ⟹ AH = 6 cm
Tính độ dài DE:
D và E là hình chiếu của H lên AB và AC.
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, nên DE là cạnh đối diện AH
⇒ DE = AH = 6 cm.
c) Tính BC
Cạnh huyền: BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 cm
d) Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N.
+ Vì DE // BC (do DE nằm trong hình chữ nhật, trong đó AH ⊥ BC và DE // AH nên DE ⊥ BC)
⇒ DE ⊥ BC
+ Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E sẽ là đường thẳng song song với BC (vì DE ⊥ BC, nên đường vuông góc với DE chính là đường song song với BC).
+ Vì các đường đó cắt BC tại M và N, và D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC nên M và N chính là trung điểm của BH và HC.

Answer 3

a)
ADHE là hình chữ nhật
→ Vì:

HD⊥ABHD \perp ABHD⊥AB, HE⊥ACHE \perp ACHE⊥AC
AB⊥ACAB \perp ACAB⊥AC (vì tam giác ABC vuông tại A)

b)
AH2=HB⋅HC=4⋅9=36⇒AH=6 cmAH^2 = HB \cdot HC = 4 \cdot 9 = 36 \Rightarrow AH = 6 \, \text{cm}AH2=HB⋅HC=4⋅9=36⇒AH=6cm
DE=AB⋅ACBC=7813=6 cmDE = \dfrac{AB \cdot AC}{BC} = \dfrac{78}{13} = \boxed{6 \, \text{cm}}DE=BCAB⋅AC=1378=6cm

c)
Tam giác ABC vuông tại A:

AB=7 cm,AC=120≈10.95 cmAB = 7 \, \text{cm}, \quad AC = \sqrt{120} \approx 10.95 \, \text{cm}AB=7cm,AC=120≈10.95cm
Góc:

∠ABC≈57,5∘
∠ACB≈32,5∘
d)
Đường thẳng vuông góc với DEDEDE tại DDD và EEE cắt BCBCBC tại MMM và NNN:

→

M\boxed{M}M là trung điểm của BHBHBH
N\boxed{N}N là trung điểm của HCHCHC

2 câu trả lời 224

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9