Chào bạn, mình sẽ hướng dẫn bạn giải từng hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số nhé!

1. Hệ phương trình:
 

{3x+2y=4(1)x−y=5(2)​

Để triệt tiêu y, chúng ta nhân phương trình (2) với 2: 2×(x−y)=2×5⇒2x−2y=10(3)

Cộng phương trình (1) với phương trình (3): (3x+2y)+(2x−2y)=4+10 5x=14 x=514​

Thay x=514​ vào phương trình (2): 514​−y=5 y=514​−5 y=514−25​ y=−511​

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(514​;−511​).

2. Hệ phương trình:
 

{2x−y=7(1)x−2y=5(2)​

Để triệt tiêu y, chúng ta nhân phương trình (1) với 2: 2×(2x−y)=2×7⇒4x−2y=14(3)

Trừ phương trình (2) từ phương trình (3): (4x−2y)−(x−2y)=14−5 4x−2y−x+2y=9 3x=9 x=3

Thay x=3 vào phương trình (1): 2×3−y=7 6−y=7 y=6−7 y=−1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(3;−1).

3. Hệ phương trình:
 

{2x−2y=6(1)x+3y=0(2)​

Để triệt tiêu x, chúng ta nhân phương trình (2) với 2: 2×(x+3y)=2×0⇒2x+6y=0(3)

Trừ phương trình (1) từ phương trình (3): (2x+6y)−(2x−2y)=0−6 2x+6y−2x+2y=−6 8y=−6 y=−86​=−43​

Thay y=−43​ vào phương trình (2): x+3×(−43​)=0 x−49​=0 x=49​

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(49​;−43​).

4. Hệ phương trình:
 

{4x−2y=5(1)x−3y=7(2)​

Để triệt tiêu x, chúng ta nhân phương trình (2) với 4: 4×(x−3y)=4×7⇒4x−12y=28(3)

Trừ phương trình (1) từ phương trình (3): (4x−12y)−(4x−2y)=28−5 4x−12y−4x+2y=23 −10y=23 y=−1023​

Thay y=−1023​ vào phương trình (2): x−3×(−1023​)=7 x+1069​=7 x=7−1069​ x=1070−69​ x=101​

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(101​;−1023​).

Bạn có muốn thử giải thêm một vài hệ phương trình khác không?

 Hệ phương trình:
 {3x+2y=4(1)x−y=5(2)​

-Để triệt tiêu y, chúng ta nhân phương trình (2) với 2: 2×(x−y)=2×5⇒2x−2y=10(3)

Cộng phương trình (1) với phương trình (3): (3x+2y)+(2x−2y)=4+10 5x=14 x=514​

Thay x=514​ vào phương trình (2): 514​−y=5 y=514​−5 y=514−25​ y=−511​

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(514​;−511​).

Hệ phương trình:
 {2x−y=7(1)x−2y=5(2)​Để triệt tiêu y, chúng ta nhân phương trình (1) với 2: 2×(2x−y)=2×7⇒4x−2y=14(3)Trừ phương trình (2) từ phương trình (3): (4x−2y)−(x−2y)=14−5 4x−2y−x+2y=9 3x=9 x=3Thay x=3 vào phương trình (1): 2×3−y=7 6−y=7 y=6−7 y=−1Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(3;−1).

Hệ phương trình:
 {2x−2y=6(1)x+3y=0(2)​Để triệt tiêu x, chúng ta nhân phương trình (2) với 2: 2×(x+3y)=2×0⇒2x+6y=0(3)Trừ phương trình (1) từ phương trình (3): (2x+6y)−(2x−2y)=0−6 2x+6y−2x+2y=−6 8y=−6 y=−86​=−43​Thay y=−43​ vào phương trình (2): x+3×(−43​)=0 x−49​=0 x=49​

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(49​;−43​).

 {4x−2y=5(1)x−3y=7(2)​

Để triệt tiêu x, chúng ta nhân phương trình (2) với 4: 4×(x−3y)=4×7⇒4x−12y=28(3)

Trừ phương trình (1) từ phương trình (3): (4x−12y)−(4x−2y)=28−5 4x−12y−4x+2y=23 −10y=23 y=−1023​

Thay y=−1023​ vào phương trình (2): x−3×(−1023​)=7 x+1069​=7 x=7−1069​ x=1070−69​ x=101​

->Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(101​;−1023​).