Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 trong 45 phút rồi khóa lại và mở vòi 2 trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1/3 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sẽ đầy bể trong bao lâu?

Bảo Trâm Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 15:02 30/07/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 528

꧁༺༒集める☆༒༻꧂

4 tháng trước

Đây là một bài toán về công việc chung và riêng. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể là x và y (đơn vị: giờ).

Phân tích bài toán và lập phương trình

Gọi:

Thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (giờ).
Thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (giờ).
Từ đó, trong 1 giờ:

Vòi 1 chảy được x1 bể.
Vòi 2 chảy được y1 bể.
Dựa vào dữ kiện thứ nhất: "Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể."

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được 21 bể.
Ta có phương trình (1): x1+y1=21
Dựa vào dữ kiện thứ hai: "Nếu mở vòi 1 trong 45 phút rồi khóa lại và mở vòi 2 trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1/3 bể."

Đổi đơn vị thời gian sang giờ:

45 phút = 6045 giờ = 43 giờ.
30 phút = 6030 giờ = 21 giờ.
Lượng nước vòi 1 chảy được trong 43 giờ là: 43⋅x1=4x3 bể.
Lượng nước vòi 2 chảy được trong 21 giờ là: 21⋅y1=2y1 bể.
Tổng lượng nước cả hai vòi chảy được là 31 bể.
Ta có phương trình (2): 4x3+2y1=31

Giải hệ phương trình

Chúng ta có hệ phương trình gồm hai ẩn x và y:

x1+y1=21
4x3+2y1=31
Để dễ giải hơn, đặt a=x1 và b=y1. Hệ phương trình trở thành:

a+b=21
43a+21b=31
Từ phương trình (1), ta rút b theo a: b=21−a. Thay b vào phương trình (2): 43a+21(21−a)=31 43a+41−21a=31 (43−21)a+41=31 (43−42)a+41=31 41a+41=31 41a=31−41 41a=124−3 41a=121 a=121⋅4 a=124=31

Bây giờ tìm b: b=21−a=21−31=63−2=61

Quay lại với x và y:

a=x1=31⟹x=3 (giờ)
b=y1=61⟹y=6 (giờ)

Kết luận

Nếu chảy riêng, vòi 1 sẽ đầy bể trong 3 giờ và vòi 2 sẽ đầy bể trong 6 giờ.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết