Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi:
- $ x $ (tấn/tuần) là lượng cá xí nghiệp dự định mua mỗi tuần theo kế hoạch.
- $ t $ (tuần) là thời gian dự định hoàn thành kế hoạch.

Theo kế hoạch, ta có:
\[
x \cdot t = 120 \quad (1)
\]

Nhờ đổi mới phương pháp, xí nghiệp mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần, tức là mỗi tuần mua được $ x + 6 $ tấn. Thời gian hoàn thành thực tế là $ t - 1 $ tuần và vượt mức 10 tấn, nên:
\[
(x + 6)(t - 1) = 120 + 10 \quad \Rightarrow \quad (x + 6)(t - 1) = 130 \quad (2)
\]

Từ phương trình (1), ta có $ t = \frac{120}{x} $. Thay vào phương trình (2):
\[
(x + 6)\left(\frac{120}{x} - 1\right) = 130
\]
\[
(x + 6)\left(\frac{120 - x}{x}\right) = 130
\]
\[
\frac{(x + 6)(120 - x)}{x} = 130
\]
\[
(x + 6)(120 - x) = 130x
\]
\[
120x - x^2 + 720 - 6x = 130x
\]
\[
-x^2 + 114x + 720 = 130x
\]
\[
-x^2 - 16x + 720 = 0
\]
\[
x^2 + 16x - 720 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:
\[
\Delta = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-720) = 256 + 2880 = 3136
\]
\[
x = \frac{-16 \pm \sqrt{3136}}{2} = \frac{-16 \pm 56}{2}
\]
\[
x = \frac{40}{2} = 20 \quad \text{(nhận)} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-72}{2} = -36 \quad \text{(loại)}
\]

Theo kế hoạch, xí nghiệp phải mua mỗi tuần 20 tấn cá.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi:
- $ x $ (tấn/tuần) là lượng cá xí nghiệp dự định mua mỗi tuần theo kế hoạch.
- $ t $ (tuần) là thời gian dự định hoàn thành kế hoạch.

Theo kế hoạch, ta có:
\[
x \cdot t = 120 \quad (1)
\]

Nhờ đổi mới phương pháp, xí nghiệp mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần, tức là mỗi tuần mua được $ x + 6 $ tấn. Thời gian hoàn thành thực tế là $ t - 1 $ tuần và vượt mức 10 tấn, nên:
\[
(x + 6)(t - 1) = 120 + 10 \quad \Rightarrow \quad (x + 6)(t - 1) = 130 \quad (2)
\]

Từ phương trình (1), ta có $ t = \frac{120}{x} $. Thay vào phương trình (2):
\[
(x + 6)\left(\frac{120}{x} - 1\right) = 130
\]
\[
(x + 6)\left(\frac{120 - x}{x}\right) = 130
\]
\[
\frac{(x + 6)(120 - x)}{x} = 130
\]
\[
(x + 6)(120 - x) = 130x
\]
\[
120x - x^2 + 720 - 6x = 130x
\]
\[
-x^2 + 114x + 720 = 130x
\]
\[
-x^2 - 16x + 720 = 0
\]
\[
x^2 + 16x - 720 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:
\[
\Delta = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-720) = 256 + 2880 = 3136
\]
\[
x = \frac{-16 \pm \sqrt{3136}}{2} = \frac{-16 \pm 56}{2}
\]
\[
x = \frac{40}{2} = 20 \quad \text{(nhận)} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-72}{2} = -36 \quad \text{(loại)}
\]

Theo kế hoạch, xí nghiệp phải mua mỗi tuần 20 tấn cá.

Answer 3

Gọi số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch là $x$ (tấn). Thời gian dự định để mua 120 tấn cá là $\dfrac{120}{x}$ (tuần).

Số cá thực tế mua được mỗi tuần là $x + 6$ (tấn).

Tổng số cá mua được là

$120 + 10 = 130$ (tấn).

Thời gian thực tế để mua cá là $\dfrac{130}{x + 6}$ (tuần).

Theo bài ra, xí nghiệp hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần, nên ta có phương trình:

$\dfrac{120}{x} - \dfrac{130}{x + 6} = 1$.

$\dfrac{120}{x} - \dfrac{130}{x + 6} = 1$

$\Rightarrow 120(x + 6) - 130x = x(x + 6)$

$\Rightarrow 120x + 720 - 130x = x^2 + 6x$

$\Rightarrow -10x + 720 = x^2 + 6x$

$\Rightarrow x^2 + 16x - 720 = 0$

$x = \dfrac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4(1)(-720)}}{2(1)}$

$x = \dfrac{-16 \pm \sqrt{256 + 2880}}{2}$

$x = \dfrac{-16 \pm \sqrt{3136}}{2}$

$x = \dfrac{-16 \pm 56}{2}$

$x = \dfrac{-16 + 56}{2} = 20$ hoặc $x = \dfrac{-16 - 56}{2} = -36$ (loại vì $x > 0$).

`->`Số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch là $20$ tấn.

2 câu trả lời 541

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9