Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi hai số cần tìm là $x$ và $y$.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x + y = 7 \\x \cdot y = 12\end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất:

$y = 7 - x$

Thay vào phương trình thứ hai:

$x(7 - x) = 12 \Rightarrow 7x - x^2 = 12 \Rightarrow x^2 - 7x + 12 = 0$

$x^2 - 7x + 12 = 0$

Áp dụng công thức nghiệm:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}$

$\Rightarrow x = 4 \text{ hoặc } x = 3$

Vậy:

Hai số cần tìm là 3 và 4.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi hai số cần tìm là $x$ và $y$.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x + y = 7 \\x \cdot y = 12\end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất:

$y = 7 - x$

Thay vào phương trình thứ hai:

$x(7 - x) = 12 \Rightarrow 7x - x^2 = 12 \Rightarrow x^2 - 7x + 12 = 0$

$x^2 - 7x + 12 = 0$

Áp dụng công thức nghiệm:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}$

$\Rightarrow x = 4 \text{ hoặc } x = 3$

Vậy:

Hai số cần tìm là 3 và 4.

Answer 3

Chào bạn! Để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Gọi hai số cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: {x+y=7x⋅y=12

Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn y theo x: y=7−x

Thay biểu thức của y vào phương trình thứ hai: x⋅(7−x)=12 7x−x2=12 x2−7x+12=0

Đây là một phương trình bậc hai. Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 1

1. lazi.vn
lazi.vn
Cách 1: Phân tích thành nhân tử

Chúng ta cần tìm hai số có tổng bằng −7 và tích bằng 12. Hai số đó là −3 và −4. Vậy, phương trình có thể được viết lại như sau: (x−3)(x−4)=0

Điều này dẫn đến hai trường hợp: x−3=0⟹x=3 x−4=0⟹x=4

Nếu x=3, thì y=7−x=7−3=4. Nếu x=4, thì y=7−x=7−4=3.

Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng ax2+bx+c=0. Trong trường hợp này, a=1, b=−7, c=12. Công thức nghiệm là: x=2a−b±b2−4ac

Tính delta (Δ): Δ=b2−4ac=(−7)2−4⋅1⋅12=49−48=1

Vì Δ>0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=2⋅1−(−7)+1 =27+1=28=4 x2=2⋅1−(−7)−1 =27−1=26=3

Nếu x=4, thì y=7−4=3. Nếu x=3, thì y=7−3=4.

Vậy, hai số cần tìm là 3 và 4.