Rút gọn B 1/√x + 1 -√x/1-√x + 2/x-1

Quang Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 3 ngày trước

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 28

Sang Phạm

1 ngày trước

Ta cần rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} + \frac{2}{x - 1}$

- $1 - \sqrt{x} = -(\sqrt{x} - 1)$
- $x - 1 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)$ (hằng đẳng thức: hiệu hai bình phương)

$\frac{1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$

$- \frac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} = - \frac{\sqrt{x}}{-(\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

Quy đồng mẫu để cộng các phân thức:
$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{x - 1} = \frac{x + \sqrt{x}}{x - 1}$

$\frac{2}{x - 1}$
giữ nguyên.

$B = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} - \frac{x + \sqrt{x}}{x - 1} + \frac{2}{x - 1}$

Gộp tử:

$B = \frac{(\sqrt{x} - 1) - (x + \sqrt{x}) + 2}{x - 1} = \frac{\sqrt{x} - 1 - x - \sqrt{x} + 2}{x - 1}$

Rút gọn tử:

$\sqrt{x} - \sqrt{x} - x -1 + 2 = -x + 1$

$\boxed{B = \frac{-x + 1}{x - 1} = -1}$

$\boxed{B = -1}$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

草原 (Phone 🐼)

3 ngày trước

Để rút gọn biểu thức $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} + \frac{2}{x - 1}$ , ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm mẫu thức chung:**

Mẫu thức chung của ba phân thức là $(\sqrt{x} + 1)(1 - \sqrt{x}) = 1 - x$ .

2. **Quy đồng mẫu thức:**

$B = \frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x} + \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}{1 - x} + \frac{2}{x - 1}$

Chú ý rằng $x - 1 = -(1 - x)$ , ta có:

$B = \frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x} + \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x} - \frac{2}{1 - x}$

3. **Kết hợp các phân thức:**

$B = \frac{1 - \sqrt{x} + x + \sqrt{x} - 2}{1 - x}$

$B = \frac{x - 1}{1 - x}$

4. **Rút gọn:**

$B = \frac{x - 1}{-(x - 1)}$

$B = -1$

Vậy, biểu thức $B$ sau khi rút gọn là $-1$ .

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 28

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9