tìm hai số a và b biết tổng a và b là 12 tích của a và b là 11

khoa Đỗ Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 2 ngày trước

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 ngày trước

Giải ptr:
$a + b = 12$
$a \times b = 11$

Ptr bậc hai:
$x^2 - 12x + 11 = 0$
Giải nhanh: nghiệm $x = 1, 11$

Vậy 2 số là $1$ và $11$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

2 ngày trước

Để tìm hai số $a$ và $b$ thỏa mãn điều kiện tổng và tích đã cho, chúng ta có thể thiết lập hai phương trình như sau:

1. $a + b = 12$ (tổng)
2. $ab = 11$ (tích)

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn $b$ theo $a$ :

$b = 12 - a$

Bây giờ, chúng ta thay giá trị của $b$ vào phương trình thứ hai:

$a(12 - a) = 11$

Mở rộng phương trình:

$12a - a^2 = 11$

Chuyển các hạng tử về một bên để tạo thành phương trình bậc hai:

$-a^2 + 12a - 11 = 0$

Để dễ dàng làm việc, ta có thể nhân toàn bộ phương trình với -1:

$a^2 - 12a + 11 = 0$

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ :

$a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Trong trường hợp này, $a = 1$ , $b = -12$ , và $c = 11$ :

$a = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Tính toán dưới căn:

$a = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44}}{2}$
$a = \frac{12 \pm \sqrt{100}}{2}$
$a = \frac{12 \pm 10}{2}$

Ta có hai nghiệm:

1. $a = \frac{22}{2} = 11$
2. $a = \frac{2}{2} = 1$

Vậy, hai số $a$ và $b$ có thể là:

- Nếu $a = 11$ thì $b = 12 - 11 = 1$
- Nếu $a = 1$ thì $b = 12 - 1 = 11$

Do đó, hai số cần tìm là $a = 11$ và $b = 1$ (hoặc ngược lại).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo