Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải ptr:
$a + b = 12$
$a \times b = 11$

Ptr bậc hai:
$x^2 - 12x + 11 = 0$
Giải nhanh: nghiệm $x = 1, 11$

Vậy 2 số là $1$ và $11$

Answer 2

Để tìm hai số $ a $ và $ b $ thỏa mãn điều kiện tổng và tích đã cho, chúng ta có thể thiết lập hai phương trình như sau:

1. $ a + b = 12 $ (tổng)
2. $ ab = 11 $ (tích)

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn $ b $ theo $ a $:

\[
b = 12 - a
\]

Bây giờ, chúng ta thay giá trị của $ b $ vào phương trình thứ hai:

\[
a(12 - a) = 11
\]

Mở rộng phương trình:

\[
12a - a^2 = 11
\]

Chuyển các hạng tử về một bên để tạo thành phương trình bậc hai:

\[
-a^2 + 12a - 11 = 0
\]

Để dễ dàng làm việc, ta có thể nhân toàn bộ phương trình với -1:

\[
a^2 - 12a + 11 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $:

\[
a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, $ a = 1 $, $ b = -12 $, và $ c = 11 $:

\[
a = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}
\]

Tính toán dưới căn:

\[
a = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44}}{2}
\]
\[
a = \frac{12 \pm \sqrt{100}}{2}
\]
\[
a = \frac{12 \pm 10}{2}
\]

Ta có hai nghiệm:

1. $ a = \frac{22}{2} = 11 $
2. $ a = \frac{2}{2} = 1 $

Vậy, hai số $ a $ và $ b $ có thể là:

- Nếu $ a = 11 $ thì $ b = 12 - 11 = 1 $
- Nếu $ a = 1 $ thì $ b = 12 - 1 = 11 $

Do đó, hai số cần tìm là $ a = 11 $ và $ b = 1 $ (hoặc ngược lại).

...Xem thêm

Answer 3