Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có:

A= 5/x² +1

Để A nguyên, x² + 1 phải là ước của 5 : ±1, ±5

Giải:

x² + 1 = 1 ⇒ x² = 0 ⇒ x = 0
x² + 1 = 5 ⇒ x² = 4 ⇒ x= ±2
Kết quả: x = 0, ±2

Answer 2

Để tìm giá trị nguyên của \( x \) sao cho \( A = \frac{5}{x^2} + 1 \) nhận giá trị nguyên, ta cần quan tâm đến phần \(\frac{5}{x^2}\). Để \( A \) là một số nguyên, \(\frac{5}{x^2}\) cũng phải là một số nguyên. Điều này dẫn đến điều kiện:

\[
x^2 \text{ phải là ước của } 5.
\]

Các ước của 5 là 1 và 5. Do đó, \( x^2 \) có thể nhận các giá trị sau:

1. \( x^2 = 1 \)
2. \( x^2 = 5 \)

Bây giờ ta tìm giá trị của \( x \):

Với \( x^2 = 1 \):
\[
x = \pm 1
\]

Với \( x^2 = 5 \):
\[
x = \pm\sqrt{5}
\]

Tuy nhiên, \(\sqrt{5}\) không phải là một số nguyên.

Chỉ còn lại hai giá trị \( x = 1 \) và \( x = -1 \). Ta kiểm tra giá trị của \( A \) với các giá trị này:

Kiểm tra giá trị của \( A \):
- Với \( x = 1 \):
\[
A = \frac{5}{1^2} + 1 = 5 + 1 = 6 \text{ (nguyên)}
\]

- Với \( x = -1 \):
\[
A = \frac{5}{(-1)^2} + 1 = 5 + 1 = 6 \text{ (nguyên)}
\]

Như vậy, giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên là:

\[
x = 1 \text{ hoặc } x = -1.
\]

...Xem thêm

Answer 3