Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A nhận đc giá trị nguyên: A=5/x^2+1

phuongthuydanly@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 3 ngày trước

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 29

Công Thắng Bùi

3 ngày trước

Ta có:

A= 5/x² +1

Để A nguyên, x² + 1 phải là ước của 5 : ±1, ±5

Giải:

x² + 1 = 1 ⇒ x² = 0 ⇒ x = 0
x² + 1 = 5 ⇒ x² = 4 ⇒ x= ±2
Kết quả: x = 0, ±2

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

I love Sang in BD

3 ngày trước

Để tìm giá trị nguyên của $x$ sao cho $A = \frac{5}{x^2} + 1$ nhận giá trị nguyên, ta cần quan tâm đến phần $\frac{5}{x^2}$ . Để $A$ là một số nguyên, $\frac{5}{x^2}$ cũng phải là một số nguyên. Điều này dẫn đến điều kiện:

$x^2 \text{ phải là ước của } 5.$

Các ước của 5 là 1 và 5. Do đó, $x^2$ có thể nhận các giá trị sau:

1. $x^2 = 1$
2. $x^2 = 5$

Bây giờ ta tìm giá trị của $x$ :

Với $x^2 = 1$ :
$x = \pm 1$

Với $x^2 = 5$ :
$x = \pm\sqrt{5}$

Tuy nhiên, $\sqrt{5}$ không phải là một số nguyên.

Chỉ còn lại hai giá trị $x = 1$ và $x = -1$ . Ta kiểm tra giá trị của $A$ với các giá trị này:

Kiểm tra giá trị của $A$ :
- Với $x = 1$ :
$A = \frac{5}{1^2} + 1 = 5 + 1 = 6 \text{ (nguyên)}$

- Với $x = -1$ :
$A = \frac{5}{(-1)^2} + 1 = 5 + 1 = 6 \text{ (nguyên)}$

Như vậy, giá trị nguyên của $x$ để $A$ nhận giá trị nguyên là:

$x = 1 \text{ hoặc } x = -1.$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 29

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8