Để giải bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu với một số phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

### Bước 1: Đặt biến

Gọi chiều dài khu vườn là \( L \) (m) và chiều rộng là \( W \) (m). Theo đề bài, chúng ta có:

- \( L = W + 15 \) (chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m)

### Bước 2: Tính diện tích của khu vườn

Diện tích khu vườn sẽ được tính bằng:

\[
S_{\text{khu vườn}} = L \cdot W = (W + 15) \cdot W = W^2 + 15W
\]

### Bước 3: Tính diện tích của nhà

Khi xây nhà, có chừa các khoảng không gian cho giếng trời và đất trồng cây như sau:

- Chiều dài của nhà = \( L - 2 - 4 = L - 6 \)

Do đó, chiều rộng của nhà sẽ là \( W \).

Diện tích của nhà sẽ là:

\[
S_{\text{nhà}} = (L - 6) \cdot W = (W + 15 - 6) \cdot W = (W + 9) \cdot W = W^2 + 9W
\]

### Bước 4: Thiết lập phương trình

Theo thông tin trong đề bài, diện tích nhà nhỏ hơn diện tích khu vườn là 30m², tức là:

\[
S_{\text{khu vườn}} - S_{\text{nhà}} = 30
\]

Thay diện tích vào phương trình:

\[
(W^2 + 15W) - (W^2 + 9W) = 30
\]

Giải phương trình này:

\[
W^2 + 15W - W^2 - 9W = 30
\]

\[
6W = 30
\]

\[
W = 5
\]

### Bước 5: Tính chiều dài

Bây giờ ta tính chiều dài \( L \):

\[
L = W + 15 = 5 + 15 = 20
\]

### Kết luận

Chiều dài và chiều rộng của khu vườn là:

- Chiều dài \( L = 20 \) m
- Chiều rộng \( W = 5 \) m

Vậy chiều dài của khu vườn là 20m và chiều rộng là 5m.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu với một số phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

### Bước 1: Đặt biến

Gọi chiều dài khu vườn là LL (m) và chiều rộng là WW (m). Theo đề bài, chúng ta có:

- L=W+15L=W+15 (chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m)

### Bước 2: Tính diện tích của khu vườn

Diện tích khu vườn sẽ được tính bằng:

Skhu vườn=L⋅W=(W+15)⋅W=W2+15WSkhu vườn=L⋅W=(W+15)⋅W=W2+15W

### Bước 3: Tính diện tích của nhà

Khi xây nhà, có chừa các khoảng không gian cho giếng trời và đất trồng cây như sau:

- Chiều dài của nhà = L−2−4=L−6L−2−4=L−6

Do đó, chiều rộng của nhà sẽ là WW.

Diện tích của nhà sẽ là:

Snhà=(L−6)⋅W=(W+15−6)⋅W=(W+9)⋅W=W2+9WSnhà=(L−6)⋅W=(W+15−6)⋅W=(W+9)⋅W=W2+9W

### Bước 4: Thiết lập phương trình

Theo thông tin trong đề bài, diện tích nhà nhỏ hơn diện tích khu vườn là 30m², tức là:

Skhu vườn−Snhà=30Skhu vườn−Snhà=30

Thay diện tích vào phương trình:

(W2+15W)−(W2+9W)=30(W2+15W)−(W2+9W)=30

Giải phương trình này:

W2+15W−W2−9W=30W2+15W−W2−9W=30

6W=306W=30

W=5W=5

### Bước 5: Tính chiều dài

Bây giờ ta tính chiều dài LL:

L=W+15=5+15=20L=W+15=5+15=20

### Kết luận

Chiều dài và chiều rộng của khu vườn là:

- Chiều dài L=20L=20 m
- Chiều rộng W=5W=5 m

Vậy chiều dài của khu vườn là 20m và chiều rộng là 5m.