Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Okie! Cách này dễ hiểu nhất luôn nè! 😆

Bước 1: Áp dụng công thức Vi-ét
Với phương trình:

2x2+6x−3=02x^2 + 6x - 3 = 0Ta có công thức tính tổng và tích hai nghiệm:

Tổng hai nghiệm: x1+x2=−ba=−62=−3x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{2} = -3
Tích hai nghiệm: x1x2=ca=−32=−32x_1 x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2}

Bước 2: Tính giá trị của y=(x1−x2)2y = (x_1 - x_2)^2
Dùng công thức:

(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2(x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2Thay số vào:

y=(−3)2−4×(−32)y = (-3)^2 - 4 \times \left(-\frac{3}{2}\right) =9+6= 9 + 6 =15= 15Kết luận:

y=15\mathbf{y = 15}Xong rồi nè! Dễ hiểu chưa bạn ơi? 😆🔥

Answer 2

Để tính giá trị của biểu thức \( y = (x_1 - x_2)^2 \), chúng ta không cần giải phương trình \( 2x^2 + 6x - 3 = 0 \) mà sẽ sử dụng các công thức liên quan đến hệ số của phương trình bậc hai.

### Bước 1: Xác định các hệ số

Cho phương trình bậc hai ở dạng tổng quát:
\[
ax^2 + bx + c = 0
\]
Trong trường hợp này, ta có:
- \( a = 2 \)
- \( b = 6 \)
- \( c = -3 \)

### Bước 2: Sử dụng công thức Viète

Theo định lý Viète:
- Tích của các nghiệm \( x_1 x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-3}{2} \)
- Tổng của các nghiệm \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{2} = -3 \)

### Bước 3: Tính \( (x_1 - x_2)^2 \)

Ta có công thức:
\[
(x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1 x_2
\]

### Bước 4: Tính giá trị

1. Tính \( (x_1 + x_2)^2 \):
\[
(x_1 + x_2)^2 = (-3)^2 = 9
\]

2. Tính \( 4x_1 x_2 \):
\[
4x_1 x_2 = 4 \cdot \left( \frac{-3}{2} \right) = -6
\]

3. Thay vào công thức:
\[
(x_1 - x_2)^2 = 9 - (-6) = 9 + 6 = 15
\]

### Kết luận

Giá trị của biểu thức \( y = (x_1 - x_2)^2 \) là:
\[
\boxed{15}
\]

...Xem thêm

Answer 3