Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy đ

Thành Nguyễn Văn Hỏi từ APP VIETJACK

· 23:08 10/03/2025

Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định.Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày.hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 103

Chinh nè

4 tháng trước

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất là $x$ và số ngày theo kế hoạch là $n$ .

Theo kế hoạch:
$x \times n = 1100$

Nhưng do mỗi ngày sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế sản xuất mỗi ngày là $x + 5$ và số ngày thực tế là $n - 2$ .

Theo thực tế:
$(x + 5) \times (n - 2) = 1100$

Từ phương trình $x \times n = 1100$ , suy ra $n = \frac{1100}{x}$ .

Thay vào phương trình thực tế:
$(x + 5) \times \left(\frac{1100}{x} - 2\right) = 1100$

Giải phương trình này:

$(x + 5) \times \frac{1100 - 2x}{x} = 1100$

$(x + 5)(1100 - 2x) = 1100x$

$1100x + 5500 - 2x^2 - 10x = 1100x$

$-2x^2 - 10x + 5500 = 0$

Chia cả phương trình cho -2:

$x^2 + 5x - 2750 = 0$

Giải phương trình bậc hai:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 11000}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{11025}}{2}$

$\sqrt{11025} = 105$

$x = \frac{-5 \pm 105}{2}$

$x_1 = \frac{100}{2} = 50, \quad x_2 = \frac{-110}{2} = -55$

Vì số sản phẩm không thể âm, nên $x = 50$ .

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

God Of Thunder

4 tháng trước

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. **Gọi ẩn:**

* Gọi $x$ là số sản phẩm phân xưởng sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày.

* Gọi $y$ là số ngày theo kế hoạch để hoàn thành công việc.

2. **Lập phương trình dựa trên kế hoạch ban đầu:**

* Theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất 1100 sản phẩm, nên ta có phương trình:

x \cdot y = 1100

3. **Lập phương trình dựa trên thực tế:**

* Thực tế, mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm, tức là mỗi ngày sản xuất được $x + 5$ sản phẩm.

* Phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày, tức là số ngày thực tế là $y - 2$ .

* Ta có phương trình:

(x + 5)(y - 2) = 1100

4. **Giải hệ phương trình:**

* Từ phương trình $x \cdot y = 1100$ , ta có $y = \frac{1100}{x}$ .

* Thay $y$ vào phương trình $(x + 5)(y - 2) = 1100$ , ta được:

(x + 5)\left(\frac{1100}{x} - 2\right) = 1100 \\

1100 - 2x + \frac{5500}{x} - 10 = 1100 \\

-2x + \frac{5500}{x} - 10 = 0 \\

-2x^2 - 10x + 5500 = 0 \\

x^2 + 5x - 2750 = 0

5. **Giải phương trình bậc hai:**

* Giải phương trình $x^2 + 5x - 2750 = 0$ , ta có:

\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-2750) = 25 + 11000 = 11025 \\

\sqrt{\Delta} = \sqrt{11025} = 105 \\

x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5 + 105}{2} = \frac{100}{2} = 50 \\

x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5 - 105}{2} = \frac{-110}{2} = -55

* Vì số sản phẩm không thể âm, ta chọn $x = 50$ .

Vậy, theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất trong tuần

M MESSI VÔ ĐỊCH 1710 điểm
Bánh Kemᰔᩚ 450 điểm
Astraea 235 điểm
Yen Nhi 205 điểm
. 125 điểm
Trịnh Kim Chi 90 điểm
T Trương Thạch Thảo 80 điểm
Hanuel 60 điểm
જ⁀➴ღ ɲɦư亗♡ 55 điểm
红玫瑰✿ 50 điểm
quynh nhu lê 40 điểm
Trí Phạm 35 điểm
Nguyễn Thủy 30 điểm
an dc kh? 30 điểm
phạm văn hiếu phạm 30 điểm

Xem thêm

Rút gọn

Bài viết mới nhất Lớp 9

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!