Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đồ thị hàm số y=3x2y = 3x^2y=3x2 là một parabol. Dưới đây là một số đặc điểm chính của đồ thị này:

Dạng: Đây là một parabol có dạng y=ax2y = ax^2y=ax2, trong đó a=3a = 3a=3. Do a>0a > 0a>0, parabol này có hình dạng hướng lên trên (tức là lõm lên trên).
Đỉnh:

Đỉnh của parabol y=ax2y = ax^2y=ax2 nằm tại điểm gốc tọa độ (0, 0).
Trong trường hợp y=3x2y = 3x^2y=3x2, đỉnh là điểm (0, 0).
Trục đối xứng:

Trục đối xứng của parabol y=ax2y = ax^2y=ax2 là trục tung (trục yyy), tức là đường thẳng x=0x = 0x=0.
Đồ thị y=3x2y = 3x^2y=3x2 đối xứng qua trục yyy.
Tính chất:

Đi qua điểm (0, 0): Vì khi x=0x = 0x=0, y=3(0)2=0y = 3(0)^2 = 0y=3(0)2=0.
Luôn nằm phía trên trục hoành (trừ điểm (0, 0)): Vì x2x^2x2 luôn không âm, và do đó 3x23x^23x2 cũng không âm.
Điểm ảnh:Khi xxx tăng hoặc giảm, yyy tăng nhanh hơn so với hàm số y=x2y = x^2y=x2 do hệ số 3.
Ví dụ: khi x=1x = 1x=1, y=3y = 3y=3. Khi x=−1x = -1x=−1, y=3y = 3y=3. Khi x=2x = 2x=2, y=12y = 12y=12. Khi x=−2x = -2x=−2, y=12y = 12y=12.
Sự biến thiên:

Đồng biến: Khi x>0x > 0x>0, hàm số đồng biến (tức là khi xxx tăng thì yyy cũng tăng).
Nghịch biến: Khi x<0x < 0x<0, hàm số nghịch biến (tức là khi xxx tăng thì yyy giảm).
Cách vẽ:

Xác định đỉnh (0, 0).
Xác định trục đối xứng x=0x = 0x=0 (trục yyy).
Tìm một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ: (1, 3), (-1, 3), (2, 12), (-2, 12).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định, với đỉnh là (0, 0) và đối xứng qua trục yyy.
Tóm lại: Đồ thị hàm số y=3x2y = 3x^2y=3x2 là một parabol hướng lên, có đỉnh tại (0, 0) và trục đối xứng là trục tung. Nó cho thấy sự tăng trưởng nhanh chóng của yyy khi xxx tăng hoặc giảm.

...Xem thêm

Answer 2