Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chiều dài của mảnh vườn là xxx (m).
Chiều rộng của mảnh vườn là x−11x - 11x−11 (m), vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 11 m.
Theo đề bài, diện tích của mảnh vườn là 2108 m², và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được tính theo công thức:

Diện tıˊch=Chieˆˋu daˋi×Chieˆˋu rộng\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}Diện tıˊch=Chieˆˋu daˋi×Chieˆˋu rộng

Vậy ta có phương trình:

x×(x−11)=2108x \times (x - 11) = 2108x×(x−11)=2108

Giải phương trình này:

x2−11x=2108x^2 - 11x = 2108x2−11x=2108

Chuyển vế:

x2−11x−2108=0x^2 - 11x - 2108 = 0x2−11x−2108=0

Answer 2

Gọi chiều dài của mảnh vườn là xxx (m) và chiều rộng là yyy (m).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 11m: x−y=11x - y = 11x−y=11
Diện tích của mảnh vườn là 2108 m2: x×y=2108x \times y = 2108x×y=2108
Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn xxx theo yyy như sau:
x=y+11x = y + 11x=y+11

Thay xxx vào phương trình (2), ta được:
(y+11)×y=2108(y + 11) \times y = 2108(y+11)×y=2108
y2+11y=2108y^2 + 11y = 2108y2+11y=2108
y2+11y−2108=0y^2 + 11y - 2108 = 0y2+11y−2108=0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
y=−b±b2−4ac2ay = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}y=2a−b±b2−4ac

Trong trường hợp này, a=1a = 1a=1, b=11b = 11b=11, và c=−2108c = -2108c=−2108. Thay các giá trị này vào công thức, ta được:
y=−11±112−4×1×(−2108)2×1y = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4 \times 1 \times (-2108)}}{2 \times 1}y=2×1−11±112−4×1×(−2108)
y=−11±121+84322y = \frac{-11 \pm \sqrt{121 + 8432}}{2}y=2−11±121+8432
y=−11±85532y = \frac{-11 \pm \sqrt{8553}}{2}y=2−11±8553
y=−11±92.4822y = \frac{-11 \pm 92.482}{2}y=2−11±92.482

Ta có hai nghiệm cho yyy:
y1=−11+92.4822=81.4822=40.741y_1 = \frac{-11 + 92.482}{2} = \frac{81.482}{2} = 40.741y1=2−11+92.482=281.482=40.741
y2=−11−92.4822=−103.4822=−51.741y_2 = \frac{-11 - 92.482}{2} = \frac{-103.482}{2} = -51.741y2=2−11−92.482=2−103.482=−51.741

Vì chiều rộng không thể là số âm, ta chọn y1=40.741y_1 = 40.741y1=40.741.
Vậy, chiều rộng y≈40.741y \approx 40.741y≈40.741 m.

Bây giờ, ta tìm chiều dài xxx:
x=y+11x = y + 11x=y+11
x=40.741+11x = 40.741 + 11x=40.741+11
x=51.741x = 51.741x=51.741

Vậy, chiều dài x≈51.741x \approx 51.741x≈51.741 m.

Để kiểm tra lại, ta tính diện tích:
x×y=51.741×40.741≈2107.98≈2108x \times y = 51.741 \times 40.741 \approx 2107.98 \approx 2108x×y=51.741×40.741≈2107.98≈2108

Kết luận:
Chiều dài của mảnh vườn là khoảng 51.741 m và chiều rộng là khoảng 40.741 m.

Để làm tròn số, ta có thể coi chiều dài là 52 m và chiều rộng là 41 m, để dễ hình dung hơn. Khi đó chiều dài hơn chiều rộng 11m và diện tích là 52×41=213252\times 41 = 213252×41=2132 m2, không quá xa so với 2108 m2.

Hoặc chiều dài là 51 m và chiều rộng là 40 m, khi đó chiều dài hơn chiều rộng 11m và diện tích là 51×40=204051\times 40 = 204051×40=2040 m2.

Đáp số:
Chiều dài: 52 m (hoặc 51.741 m)
Chiều rộng: 41 m (hoặc 40.741 m)

...Xem thêm

Answer 3