Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt:

- \( x \) là quãng đường từ A đến B (đơn vị: km).
- \( t \) là thời gian dự định để đi từ A đến B (đơn vị: giờ).

1. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h, xe đi chậm 2 giờ, tức là thời gian thực tế sẽ là \( t + 2 \). Ta có phương trình:
\[
\frac{x}{35} = t + 2
\]

2. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h, xe đi sớm 1 giờ, tức là thời gian thực tế sẽ là \( t - 1 \). Ta có phương trình:
\[
\frac{x}{50} = t - 1
\]

Ta có hệ phương trình sau:
\[
\frac{x}{35} = t + 2
\]
\[
\frac{x}{50} = t - 1
\]

Từ phương trình thứ hai, ta giải cho \( t \):
\[
t = \frac{x}{50} + 1
\]

Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
\frac{x}{35} = \left( \frac{x}{50} + 1 \right) + 2
\]
\[
\frac{x}{35} = \frac{x}{50} + 3
\]

Để giải phương trình này, ta đưa về cùng mẫu số. Mẫu số chung của 35 và 50 là 350, ta nhân cả hai vế phương trình với 350:
\[
350 \times \frac{x}{35} = 350 \times \left( \frac{x}{50} + 3 \right)
\]
\[
10x = 7x + 1050
\]

Giải phương trình:
\[
10x - 7x = 1050
\]
\[
3x = 1050
\]
\[
x = 350
\]

Vậy quãng đường AB là 350 km.

Sử dụng phương trình \( \frac{x}{35} = t + 2 \) để tính \( t \):
\[
\frac{350}{35} = t + 2
\]
\[
10 = t + 2
\]
\[
t = 8
\]

Vậy thời gian dự định ban đầu là 8 giờ.

- Quãng đường AB là 350 km.
- Thời gian dự định là 8 giờ.

...Xem thêm

Answer 2