Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có B > 45°.
1) So sánh B và C ?
2) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
Quảng cáo
3 câu trả lời 320
- Trong tam giác vuông \( ABC \) tại \( A \), tổng hai góc nhọn bằng \( 90^\circ \).
- Nếu \( \widehat{B} > 45^\circ \), thì \( \widehat{C} = 90^\circ - \widehat{B} < 45^\circ \).
- Do đó, \( \widehat{B} > \widehat{C} \)
- Trong tam giác vuông, cạnh huyền \( BC \) (đối diện góc vuông) luôn là cạnh dài nhất.
- Vì \( \widehat{B} > \widehat{C} \), nên cạnh đối diện với \( \widehat{B} \) là \( AC \) lớn hơn cạnh đối diện với \( \widehat{C} \) là \( AB \).
- Thứ tự độ dài các cạnh từ lớn đến nhỏ là: \( BC > AC > AB \)
Vì tam giác ABC vuông tại A và B > 45° nên C < 45° (tổng các góc trong tam giác bằng 180°).
Do đó: B > C.
Ta có: B > C hay sin B > sin C
Mà sin B = AB/AC và sin C = AB/BC
Do sin B > sin C nên AC < BC (AB không đổi)
Lại có B > 45° nên sin B > 1/√2
Mà sin B = AB/AC nên AB/AC > 1/√2 hay AC < AB√2
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB < AC và AC < BC
Vậy AB < AC < BC.
1)
∆ \( ABC \) vuông tại \( A \), nên \( B + C = 90^\circ \).
Theo đề bài, \( B > 45^\circ \).
`=>` \( C = 90^\circ - B < 45^\circ \).
---
2)
ĐL
- Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì dài hơn.
- Góc \( B > C \) (cmt)
`=>`cạnh đối diện với \( B \) là \( AC \) dài hơn cạnh đối diện với \( C \) là \( AB \).
- Cạnh huyền \( BC \) là cạnh dài nhất trong tam giác vuông.
Vậy
\( BC > AC > AB \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
