Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt a = dài, b = rộng.
Ta có hệ phương trình:

a + b = 60
a * b = 450
Giải hệ phương trình này bằng cách đưa về phương trình bậc hai, ta cũng tìm được a = 15 và b = 30.
Kết luận:

Chiều dài của khu vườn là 30m.
Chiều rộng của khu vườn là 15m.
Vậy, khu vườn hình chữ nhật của cô Hằng có chiều dài 30m và chiều rộng 15m.

Answer 2

Gọi chiều dài là \( D \) và chiều rộng là \( R \). Ta có:
\[ Chu vi = 2(D + R) = 120m \]
\[ Diện tích = D \times R = 450m^2 \]

Từ công thức chu vi, chúng ta có:
\[ D + R = 60m \]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
\[ D + R = 60 \]
\[ D \times R = 450 \]

Giải phương trình thứ nhất để tìm \( D \) theo \( R \):
\[ D = 60 - R \]

Thay giá trị này vào phương trình thứ hai:
\[ (60 - R) \times R = 450 \]
\[ 60R - R^2 = 450 \]
\[ R^2 - 60R + 450 = 0 \]

Đây là phương trình bậc hai, chúng ta sẽ giải nó để tìm \( R \). Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ R = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó, \( a = 1 \), \( b = -60 \), và \( c = 450 \):
\[ R = \frac{60 \pm \sqrt{60^2 - 4 \times 1 \times 450}}{2 \times 1} \]
\[ R = \frac{60 \pm \sqrt{3600 - 1800}}{2} \]
\[ R = \frac{60 \pm \sqrt{1800}}{2} \]
\[ R = \frac{60 \pm 30\sqrt{2}}{2} \]
\[ R = 30 \pm 15\sqrt{2} \]

Chúng ta chọn giá trị dương cho \( R \):
\[ R = 30 + 15\sqrt{2} \]

Vậy chiều dài \( D \):
\[ D = 60 - R = 60 - (30 + 15\sqrt{2}) = 30 - 15\sqrt{2} \]

Vậy, chiều dài và chiều rộng của khu vườn là:
\[ D = 30 - 15\sqrt{2} \, (m) \]
\[ R = 30 + 15\sqrt{2} \, (m) \]

...Xem thêm

Answer 3