Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### Bước 1: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
Nếu bạn đã có tọa độ của hai điểm D(-2, -4) và E(2, 2), bạn có thể tìm tọa độ của đỉnh parabol (điểm đối xứng) bằng cách tính trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm này.

Công thức tính trung điểm \( M \) của đoạn thẳng nối hai điểm \( D(x_1, y_1) \) và \( E(x_2, y_2) \) là:
\[ M \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]

Áp dụng công thức vào tọa độ của D(-2, -4) và E(2, 2):
\[ M \left( \frac{-2 + 2}{2}, \frac{-4 + 2}{2} \right) = M(0, -1) \]

### Bước 2: Viết phương trình của parabol
Giả sử parabol có dạng: \( y = ax^2 + bx + c \)

Biết rằng đỉnh của parabol là (0, -1) và parabol đi qua các điểm D(-2, -4) và E(2, 2), ta có hệ phương trình sau:

1. \( y = -1 \) khi \( x = 0 \) (Đỉnh của parabol)
\[ -1 = c \Rightarrow c = -1 \]

2. Parabol đi qua điểm D(-2, -4):
\[ -4 = a(-2)^2 + b(-2) - 1 \]
\[ -4 = 4a - 2b - 1 \]
\[ 4a - 2b = -3 \]

3. Parabol đi qua điểm E(2, 2):
\[ 2 = a(2)^2 + b(2) - 1 \]
\[ 2 = 4a + 2b - 1 \]
\[ 4a + 2b = 3 \]

Giải hệ phương trình này:
\[ 4a - 2b = -3 \]
\[ 4a + 2b = 3 \]

Cộng hai phương trình:
\[ 8a = 0 \Rightarrow a = 0 \]

Thay \( a = 0 \) vào phương trình thứ hai:
\[ 4(0) - 2b = -3 \Rightarrow -2b = -3 \Rightarrow b = \frac{3}{2} \]

Vậy phương trình của parabol là:
\[ y = 0x^2 + \frac{3}{2}x - 1 \]

### Bước 3: Vẽ đồ thị parabol
Để vẽ parabol, bạn có thể dùng các bước sau:
1. Xác định đỉnh của parabol tại điểm (0, -1).
2. Vẽ trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 0.
3. Xác định thêm các điểm khác trên parabol bằng cách chọn các giá trị x và tính giá trị tương ứng của y từ phương trình \( y = \frac{3}{2}x - 1 \).
4. Nối các điểm đã xác định để vẽ parabol.

...Xem thêm

Answer 2