Quảng cáo
3 câu trả lời 474
Đáp án:
F(x)=-cos3x+1
Giải thích các bước giải:
∫sin2xcosxdx
=∫2sinx.cosxcosxdx
=∫2cos2x.sinxdx
=∫−2cos2xdcosx
=−cos3x+C
→F(x)=-cos3+C
Mà
F(0)=→-cos30+C=
→C=1
→F(x)=−cos3x+1
11 tháng trước
F(x)=−23cos3x+1
Giải thích các bước giải:
∫sin2xcosxdx
=∫2sinx.cosxcosxdx
=∫2cos2x.sinxdx
=∫−2cos2xdcosx
=−23cos3x+C
11 tháng trước
Để tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin²(x)cos(x), ta sử dụng phương pháp tích phân:
Tìm nguyên hàm
F(x) = ∫(sin²(x)cos(x)) dx
Sử dụng công thức sin²(x) = (1 - cos(2x))/2:
F(x) = ∫((1 - cos(2x))/2)cos(x) dx
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần hoặc tích phân thay thế:
F(x) = (1/2)∫(cos(x) - cos(2x)cos(x)) dx
= (1/2)∫(cos(x) - (cos(3x) + cos(x))/2) dx
= (1/2)(sin(x) - (sin(3x) + sin(x))/4) + C
Sử dụng điều kiện ban đầu
F(0) = 1/3
Thay x = 0 vào công thức trên:
(1/2)(0 - (0 + 0)/4) + C = 1/3
C = 1/3
Công thức nguyên hàm
F(x) = (1/2)(sin(x) - (sin(3x) + sin(x))/4) + 1/3
Tìm x
Để tìm x, cần biết giá trị cụ thể của F(x). Nếu không có thông tin thêm, ta không thể xác định giá trị cụ thể của x. Nếu bạn cung cấp thêm thông tin về giá trị của F(x), ta có thể tìm x.
Tìm nguyên hàm
F(x) = ∫(sin²(x)cos(x)) dx
Sử dụng công thức sin²(x) = (1 - cos(2x))/2:
F(x) = ∫((1 - cos(2x))/2)cos(x) dx
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần hoặc tích phân thay thế:
F(x) = (1/2)∫(cos(x) - cos(2x)cos(x)) dx
= (1/2)∫(cos(x) - (cos(3x) + cos(x))/2) dx
= (1/2)(sin(x) - (sin(3x) + sin(x))/4) + C
Sử dụng điều kiện ban đầu
F(0) = 1/3
Thay x = 0 vào công thức trên:
(1/2)(0 - (0 + 0)/4) + C = 1/3
C = 1/3
Công thức nguyên hàm
F(x) = (1/2)(sin(x) - (sin(3x) + sin(x))/4) + 1/3
Tìm x
Để tìm x, cần biết giá trị cụ thể của F(x). Nếu không có thông tin thêm, ta không thể xác định giá trị cụ thể của x. Nếu bạn cung cấp thêm thông tin về giá trị của F(x), ta có thể tìm x.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107151
-
Hỏi từ APP VIETJACK67580
-
44957
-
38162
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8199
-
3 năm trước7715
-
3 năm trước6553
-
3 năm trước6447
-
3 năm trước6270
Gửi báo cáo thành công!
