a) Tầm xa của vật

Chuyển động theo phương thẳng đứng (Oy):

Với phương trình chuyển động thẳng đứng, vật bị tác động bởi trọng lực nên có gia tốc g=9.8m/s2

- Chiều cao ban đầu của vật: h=11.025m
- Vận tốc ban đầu theo phương Oy: vy0=0 (vì vật ném theo phương ngang).
- Phương trình chuyển động trong phương thẳng đứng:

y(t)=h−12gt2

Để tìm thời gian tt vật rơi xuống đất, ta giải phương trình khi y(t)=0y(t)=0 (vật chạm đất):

0=11.025−12⋅9.8⋅

Giải phương trình này để tìm tt:

12⋅9.8⋅t2=11.025

9.8⋅t2=22.05

t2=22.059.8≈2.25

t=√2.25=1.5giây

Vậy, thời gian vật rơi xuống đất là t=1.5giây

Chuyển động theo phương ngang (Ox):

Vì không có lực tác dụng theo phương ngang, vật chuyển động với vận tốc ban đầu không đổi v0=4m/sv0=4m/s. Do đó, quãng đường đi được trong thời gian tt là:

x=v0⋅t

Thay giá trị v0=4m và t=1.5giây vào:

x=4⋅1.5=6m

Vậy tầm xa của vật là 6 mét.

b) Độ lớn vận tốc khi chạm đất

 Vận tốc theo phương ngang (Ox):

Vận tốc theo phương ngang không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động (vì không có lực tác dụng trong phương ngang). Do đó, vận tốc theo phương xx khi vật chạm đất vẫn là:

vx=4m/s

 Vận tốc theo phương thẳng đứng (Oy):

Vận tốc theo phương thẳng đứng tăng dần do tác động của trọng lực. Vận tốc thẳng đứng khi vật chạm đất được tính bằng công thức:

vy=vy0+gt

Vì vy0=0vy0=0, ta có:

vy=0+9.8⋅1.5=14.7m/s

Vậy, vận tốc thẳng đứng của vật khi chạm đất là vy=14.7m/s

Độ lớn vận tốc tổng hợp:

Vận tốc tổng hợp của vật khi chạm đất là tổng hợp của vận tốc theo phương ngang và theo phương thẳng đứng:

v=√v2x+v2yv=vx2+vy2

Thay vx=4m/svx=4m/s và vy=14.7m/svy=14.7m/s vào:

v=√42+14.72=√16+216.09=√232.09≈15.23m/sv=42+14.72=16+216.09=232.09≈15.23m/s

Vậy, độ lớn vận tốc của quả cầu khi chạm đất là khoảng 15.23 m/s.

a) Tầm xa của vật là 6 mét.
b) Độ lớn vận tốc của quả cầu khi chạm đất là 15.23 m/s.
 

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản của động học. Đây là các bước chi tiết:

### a) Tìm tầm xa của vật (quãng đường theo phương ngang)
1. **Xác định thời gian rơi**:
Quãng đường rơi theo phương thẳng đứng (Oy) là:
\[ y = \frac{1}{2} g t^2 \]

Biết \( y = 11.025 \, m \) và \( g = 9.8 \, m/s^2 \):
\[ 11.025 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]
\[ t^2 = \frac{11.025 \times 2}{9.8} \]
\[ t^2 = \frac{22.05}{9.8} \]
\[ t^2 = 2.25 \]
\[ t = \sqrt{2.25} \]
\[ t = 1.5 \, s \]

2. **Tính tầm xa (quãng đường theo phương ngang)**:
Quãng đường theo phương ngang \( x \) là:
\[ x = v_0 t \]

Biết \( v_0 = 4 \, m/s \):
\[ x = 4 \times 1.5 \]
\[ x = 6 \, m \]

Vậy, tầm xa của vật là **6 m**.

### b) Tính độ lớn vận tốc của quả cầu khi chạm đất
1. **Tính thành phần vận tốc theo phương ngang** (\( v_x \)):
Vì không có lực tác động theo phương ngang, vận tốc theo phương ngang không thay đổi:
\[ v_x = v_0 = 4 \, m/s \]

2. **Tính thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng** (\( v_y \)):
Vận tốc theo phương thẳng đứng tại thời điểm chạm đất:
\[ v_y = g t \]

Biết \( g = 9.8 \, m/s^2 \) và \( t = 1.5 \, s \):
\[ v_y = 9.8 \times 1.5 \]
\[ v_y = 14.7 \, m/s \]

3. **Tính độ lớn vận tốc tổng hợp** (\( v \)) của quả cầu khi chạm đất:
\[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \]
\[ v = \sqrt{4^2 + 14.7^2} \]
\[ v = \sqrt{16 + 216.09} \]
\[ v = \sqrt{232.09} \]
\[ v \approx 15.23 \, m/s \]

Vậy, độ lớn vận tốc của quả cầu khi chạm đất là **khoảng 15.23 m/s**.