Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta nhận thấy rằng \( 1 - 2x \) có thể viết lại dưới dạng \( -(2x - 1) \). Vậy phương trình trở thành:

\[
(2x - 1)^6 = (-(2x - 1))^8
\]

Biểu thức \( (-(2x - 1))^8 \) có thể rút gọn thành \( (2x - 1)^8 \), vì mũ 8 là số chẵn, và dấu trừ không ảnh hưởng đến giá trị tuyệt đối. Vậy phương trình trở thành:

\[
(2x - 1)^6 = (2x - 1)^8
\]

Ta có phương trình \( (2x - 1)^6 = (2x - 1)^8 \). Để giải phương trình này, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: \( 2x - 1 = 0 \)
- Từ đây ta giải được \( 2x = 1 \) và \( x = \frac{1}{2} \).

Trường hợp 2: \( (2x - 1) \neq 0 \), ta chia cả hai vế cho \( (2x - 1)^6 \), ta có:

\[
1 = (2x - 1)^2
\]

Giải phương trình \( (2x - 1)^2 = 1 \):

\[
2x - 1 = 1 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 1 = -1
\]

- Nếu \( 2x - 1 = 1 \), ta có \( 2x = 2 \), suy ra \( x = 1 \).
- Nếu \( 2x - 1 = -1 \), ta có \( 2x = 0 \), suy ra \( x = 0 \).

Các nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{1}{2}, \, x = 1, \, x = 0
\]

...Xem thêm

Answer 2

Ta nhận thấy rằng \( 1 - 2x \) có thể viết lại dưới dạng \( -(2x - 1) \). Vậy phương trình trở thành:

\[
(2x - 1)^6 = (-(2x - 1))^8
\]

Biểu thức \( (-(2x - 1))^8 \) có thể rút gọn thành \( (2x - 1)^8 \), vì mũ 8 là số chẵn, và dấu trừ không ảnh hưởng đến giá trị tuyệt đối. Vậy phương trình trở thành:

\[
(2x - 1)^6 = (2x - 1)^8
\]

Ta có phương trình \( (2x - 1)^6 = (2x - 1)^8 \). Để giải phương trình này, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: \( 2x - 1 = 0 \)
- Từ đây ta giải được \( 2x = 1 \) và \( x = \frac{1}{2} \).

Trường hợp 2: \( (2x - 1) \neq 0 \), ta chia cả hai vế cho \( (2x - 1)^6 \), ta có:

\[
1 = (2x - 1)^2
\]

Giải phương trình \( (2x - 1)^2 = 1 \):

\[
2x - 1 = 1 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 1 = -1
\]

- Nếu \( 2x - 1 = 1 \), ta có \( 2x = 2 \), suy ra \( x = 1 \).
- Nếu \( 2x - 1 = -1 \), ta có \( 2x = 0 \), suy ra \( x = 0 \).

Các nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{1}{2}, \, x = 1, \, x = 0
\]

Answer 3

(2x - 1)^6 = (1 - 2x)^8

(2x - 1)^6 = [-(2x - 1)]^8

[-(2x - 1)]^8 = (2x - 1)^8

(2x - 1)^6 = (2x - 1)^8

(2x - 1)^8 - (2x - 1)^6 = 0

Đặt t = (2x - 1)^2 (với t ≥ 0)t^4 - t^3 = 0

t^3(t - 1) = 0

=> t = 0 hoặc t = 1

Trường hợp 1: t = 0 (2x - 1)^2
= 0 2x - 1
= 0 2x
= 1 x
= 1/2Trường hợp 2: t = 1(2x - 1)^2 = 12x - 1 = 1 hoặc 2x - 1 = -1

Nếu 2x - 1 = 12x = 2x = 1
Nếu 2x - 1 = -12x = 0x = 0
vay pt có 3 nghiệm là: x = 1/2, x = 1 và x = 0

Answer 4

Hình học

Answer 5

(2x - 1)^6 = (1 - 2x)^8

(2x - 1)^6 = [-(2x - 1)]^8

[-(2x - 1)]^8 = (2x - 1)^8

(2x - 1)^6 = (2x - 1)^8

(2x - 1)^8 - (2x - 1)^6 = 0

Đặt t = (2x - 1)^2 (với t ≥ 0)

t^4 - t^3 = 0

t^3(t - 1) = 0

=> t = 0 hoặc t = 1

Trường hợp 1: t = 0 (2x - 1)^2
= 0 2x - 1
= 0 2x
= 1 x
= 1/2

Trường hợp 2: t = 1

(2x - 1)^2 = 1

2x - 1 = 1 hoặc 2x - 1 = -1

Nếu 2x - 1 = 1

2x = 2

x = 1

Nếu 2x - 1 = -1

2x = 0

x = 0

vay pt có 3 nghiệm là: x = 1/2, x = 1 và x = 0

4 câu trả lời 330

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7