x2+2x+m-3Tìm phương trình có 2 nghiệm thu x1x2(x21x22)=-6

Miên Phạm Thị Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 20:14 06/01/2025

x²+2x+m-3
Tìm phương trình có 2 nghiệm thu
x¹x²(x²¹x²²)=-6

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 43

kakasi

2 tháng trước

Để tìm phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1x2(x12+x22)=−6x1x2(x12+x22)=−6, trước hết ta cần xác định hai nghiệm x1x1 và x2x2 của phương trình dạng ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0 với hệ số:

Phương trình mà bạn nêu ra là:

x2+2x+(m−3)=0x2+2x+(m−3)=0
Từ phương trình này, ta có các hệ số:

a=1a=1
b=2b=2
c=m−3c=m−3
Bước 1: Tính liên hợp và sản phẩm của nghiệm
Theo công thức Viète, ta có:

Tổng của nghiệm: x1+x2=−ba=−2x1+x2=−ab=−2
Tích của nghiệm: x1x2=ca=m−3x1x2=ac=m−3
Bước 2: Tính x12+x22x12+x22
Ta có thể diễn đạt x12+x22x12+x22 bằng công thức:

x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2
Thay vào đó:

x12+x22=(−2)2−2(m−3)=4−2(m−3)=4−2m+6=10−2mx12+x22=(−2)2−2(m−3)=4−2(m−3)=4−2m+6=10−2m
Bước 3: Đặt điều kiện cho sản phẩm
Theo đề bài, chúng ta có điều kiện:

x1x2(x12+x22)=−6x1x2(x12+x22)=−6
Thay vào các giá trị tìm được, ta có:

(m−3)(10−2m)=−6(m−3)(10−2m)=−6
Bước 4: Giải phương trình
Khai triển phương trình trên:

m⋅10−2m2−30+6=0m⋅10−2m2−30+6=0
Sắp xếp lại, ta có:

−2m2+10m−24=0−2m2+10m−24=0
Nhân toàn bộ phương trình với -1 để dễ tính toán hơn:

2m2−10m+24=02m2−10m+24=0
Bước 5: Tính nghiệm của phương trình bậc 2
Áp dụng công thức nghiệm:

m=−b±b2−4ac2a=10±(−10)2−4(2)(24)2(2)=10±100−1924m=2a−b±b2−4ac=2(2)10±(−10)2−4(2)(24)=410±100−192
=10±−924=410±−92
Vì trong căn có số âm, phương trình này không có nghiệm thực.

Kết luận
Không tồn tại giá trị thực cho mm khiến phương trình có hai nghiệm thực và thỏa mãn điều kiện x1x2(x12+x22)=−6x1x2(x12+x22)=−6.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 43

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9