Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \\
2x - 5y = 19
\end{cases}
\]

Từ phương trình 1:
\[
3x + y = 3
\]
Giải \( y \) theo \( x \):
\[
y = 3 - 3x
\]

Thay \( y = 3 - 3x \) vào phương trình 2:
\[
2x - 5(3 - 3x) = 19
\]

Mở rộng và tính toán:
\[
2x - 5(3 - 3x) = 19
\]
\[
2x - 15 + 15x = 19
\]
\[
2x + 15x = 19 + 15
\]
\[
17x = 34
\]
\[
x = \frac{34}{17} = 2
\]

Thay \( x = 2 \) vào \( y = 3 - 3x \):
\[
y = 3 - 3(2) = 3 - 6 = -3
\]

Giải hệ phương trình, ta được:
\[
x = 2, \quad y = -3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 2 \) và \( y = -3 \).

Answer 2

Để giải hệ phương trình sau:

3x+y=3(1)3x + y = 3 \tag{1} 2x−5y=19(2)2x - 5y = 19 \tag{2}Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc cộng. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bước 1: Giải phương trình (1) theo yy
Từ phương trình (1):

3x+y=33x + y = 3Chúng ta có thể tìm yy theo xx:

y=3−3x(3)y = 3 - 3x \tag{3}Bước 2: Thế giá trị của yy từ phương trình (3) vào phương trình (2)
Thế y=3−3xy = 3 - 3x vào phương trình (2):

2x−5(3−3x)=192x - 5(3 - 3x) = 19Bước 3: Giải phương trình bậc nhất đối với xx
Giải phương trình trên:

2x−5(3−3x)=192x - 5(3 - 3x) = 19Mở ngoặc:

2x−15+15x=192x - 15 + 15x = 19Gộp các hạng tử chứa xx:

17x−15=1917x - 15 = 19Cộng 15 vào hai vế:

17x=3417x = 34Chia cho 17:

x=2x = 2Bước 4: Thế giá trị của xx vào phương trình (3)
Thế x=2x = 2 vào phương trình (3) để tìm yy:

y=3−3(2)=3−6=−3y = 3 - 3(2) = 3 - 6 = -3Kết luận:
Giải hệ phương trình trên, ta có:

x=2,y=−3x = 2, \quad y = -3Vậy nghiệm của hệ phương trình là x=2x = 2 và y=−3y = -3.

...Xem thêm

Answer 3