Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \((3x - 2)(x + 1) = x^2 - 1\), ta sẽ thực hiện các bước như sau:
\[
(3x - 2)(x + 1) = x^2 - 1
\]
Ta áp dụng phép phân phối (hệ thức \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \)) để mở rộng vế bên trái:
\[
(3x - 2)(x + 1) = 3x \cdot x + 3x \cdot 1 - 2 \cdot x - 2 \cdot 1
\]
Tính từng hạng tử:
\[
= 3x^2 + 3x - 2x - 2
\]
Rút gọn các hạng tử giống nhau:
\[
= 3x^2 + x - 2
\]
Vậy vế trái của phương trình trở thành:
\[
3x^2 + x - 2
\]

Phương trình bây giờ là:
\[
3x^2 + x - 2 = x^2 - 1
\]
Đưa tất cả các hạng tử về một phía của dấu "=" bằng cách trừ \(x^2\) và cộng 1 vào cả hai vế:
\[
3x^2 + x - 2 - x^2 + 1 = 0
\]
Rút gọn:
\[
2x^2 + x - 1 = 0
\]
Giờ đây ta có một phương trình bậc 2 chuẩn dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), với \( a = 2 \), \( b = 1 \), và \( c = -1 \).

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Thay giá trị của \(a\), \(b\), và \(c\):
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{4}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm 3}{4}
\]
Có hai nghiệm:
1. \( x = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
2. \( x = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)

Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -1
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải phương trình \((3x - 2)(x + 1) = x^2 - 1\), ta sẽ thực hiện các bước như sau:
\[
(3x - 2)(x + 1) = x^2 - 1
\]
Ta áp dụng phép phân phối (hệ thức \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \)) để mở rộng vế bên trái:
\[
(3x - 2)(x + 1) = 3x \cdot x + 3x \cdot 1 - 2 \cdot x - 2 \cdot 1
\]
Tính từng hạng tử:
\[
= 3x^2 + 3x - 2x - 2
\]
Rút gọn các hạng tử giống nhau:
\[
= 3x^2 + x - 2
\]
Vậy vế trái của phương trình trở thành:
\[
3x^2 + x - 2
\]

Phương trình bây giờ là:
\[
3x^2 + x - 2 = x^2 - 1
\]
Đưa tất cả các hạng tử về một phía của dấu "=" bằng cách trừ \(x^2\) và cộng 1 vào cả hai vế:
\[
3x^2 + x - 2 - x^2 + 1 = 0
\]
Rút gọn:
\[
2x^2 + x - 1 = 0
\]
Giờ đây ta có một phương trình bậc 2 chuẩn dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), với \( a = 2 \), \( b = 1 \), và \( c = -1 \).

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Thay giá trị của \(a\), \(b\), và \(c\):
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{4}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm 3}{4}
\]
Có hai nghiệm:
1. \( x = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
2. \( x = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)

Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -1
\]

1 câu trả lời 709

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9