Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các phương trình đã cho, chúng ta sẽ làm từng bước một.

### 1) Giải phương trình:

\[
2x + \frac{5}{6} - \frac{(2x + 5)(x - 10)}{3} = 0
\]

**Bước 1:** Nhân toàn bộ phương trình với 6 (bội số nhỏ nhất của mẫu số):

\[
6\left(2x + \frac{5}{6}\right) - 6 \cdot \frac{(2x + 5)(x - 10)}{3} = 0
\]

**Bước 2:** Tính toán:

\[
12x + 5 - 2(2x + 5)(x - 10) = 0
\]

**Bước 3:** Mở rộng:

\[
12x + 5 - (4x^2 - 40x + 10x - 100) = 0
\]
\[
12x + 5 - (4x^2 - 30x - 100) = 0
\]
\[
-4x^2 + 42x + 105 = 0
\]

**Bước 4:** Chuyển đổi để có dạng chuẩn:

\[
4x^2 - 42x - 105 = 0
\]

**Bước 5:** Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc 2 \( ax^2 + bx + c = 0 \):

Với \( a = 4, b = -42, c = -105 \):

\[
D = b^2 - 4ac = (-42)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-105) = 1764 + 1680 = 3444
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{42 \pm \sqrt{3444}}{8}
\]

Tính tiếp nghiệm nếu cần.

### 2) Giải phương trình:

\[
\frac{(x - 3)^2}{4} - (x + 2)^2 = 0
\]

**Bước 1:** Nhân cả hai vế với 4:

\[
(x - 3)^2 - 4(x + 2)^2 = 0
\]

**Bước 2:** Mở rộng:

\[
(x^2 - 6x + 9) - 4(x^2 + 4x + 4) = 0
\]
\[
x^2 - 6x + 9 - 4x^2 - 16x - 16 = 0
\]
\[
-3x^2 - 22x - 7 = 0
\]

**Bước 3:** Chuyển đổi để có dạng chuẩn:

\[
3x^2 + 22x + 7 = 0
\]

**Bước 4:** Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc 2:

Với \( a = 3, b = 22, c = 7 \):

\[
D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 3 \cdot 7 = 484 - 84 = 400
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 \pm 20}{6}
\]

Tính ra hai nghiệm:

1. \( x_1 = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \)
2. \( x_2 = \frac{-42}{6} = -7 \)

### Kết quả

1. Nghiệm phương trình 1: Tính cụ thể từ tổng quát đã nêu
2. Nghiệm phương trình 2: \( x_1 = -\frac{1}{3} \), \( x_2 = -7 \)

...Xem thêm

Answer 2